↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 345.62 m → | N 73 |
→ |
↑ 345.63 m ↓ |
↑ 345.63 m ↓ |
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N 73 |
← 345.68 m → 119 467 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30803 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6292 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.940048217773438 y=0.192031860351562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.940048217773438 × 215)
floor (0.940048217773438 × 32768)
floor (30803.5)tx = 30803 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192031860351562 × 215)
floor (0.192031860351562 × 32768)
floor (6292.5)ty = 6292 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30803 / 6292 ti = "15/30803/6292" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30803/6292.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30803 ÷ 215
30803 ÷ 32768x = 0.940032958984375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6292 ÷ 215
6292 ÷ 32768y = 0.1920166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.940032958984375 × 2 - 1) × π
0.88006591796875 × 3.1415926535Λ = 2.76480862 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1920166015625 × 2 - 1) × π
0.615966796875 × 3.1415926535Φ = 1.93511676386243 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76480862} λ = 2.76480862} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93511676386243))-π/2
2×atan(6.92485258070815)-π/2
2×1.42738034487523-π/2
2.85476068975047-1.57079632675φ = 1.28396436 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76480862} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.411865° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28396436 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.565739° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30803 KachelY 6292 2.76480862 1.28396436 158.411865 73.565739 Oben rechts KachelX + 1 30804 KachelY 6292 2.76500037 1.28396436 158.422852 73.565739 Unten links KachelX 30803 KachelY + 1 6293 2.76480862 1.28391011 158.411865 73.562631 Unten rechts KachelX + 1 30804 KachelY + 1 6293 2.76500037 1.28391011 158.422852 73.562631 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28396436-1.28391011) × R
5.42499999998114e-05 × 6371000dl = 345.626749998798m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28396436-1.28391011) × R
5.42499999998114e-05 × 6371000dr = 345.626749998798m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76480862-2.76500037) × cos(1.28396436) × R
0.000191749999999935 × 0.282915046797464 × 6371000do = 345.620125583252m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76480862-2.76500037) × cos(1.28391011) × R
0.000191749999999935 × 0.282967079995822 × 6371000du = 345.683691380669m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28396436)-sin(1.28391011))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282915046797464-0.282967079995822)× R²
abs(2.76500037-2.76480862)×5.20331983581701e-05× R²
0.000191749999999935×5.20331983581701e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.20331983581701e-05× 40589641000000 ar = 119466.545788967m²