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← 75.887 km → | N 13 |
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↑ 75.997 km ↓ |
↑ 75.997 km ↓ |
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N 13 |
← 76.106 km → 5 775.56 km² |
N 13 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
9 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
308 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
236 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.6025390625 y=0.4619140625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=9 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.6025390625 × 29)
floor (0.6025390625 × 512)
floor (308.5)tx = 308 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.4619140625 × 29)
floor (0.4619140625 × 512)
floor (236.5)ty = 236 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 9 / 308 / 236 ti = "9/308/236" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/9/308/236.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 308 ÷ 29
308 ÷ 512x = 0.6015625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 236 ÷ 29
236 ÷ 512y = 0.4609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.6015625 × 2 - 1) × π
0.203125 × 3.1415926535Λ = 0.63813601 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.4609375 × 2 - 1) × π
0.078125 × 3.1415926535Φ = 0.245436926054688 Länge (λ) Λ (unverändert) 0.63813601} λ = 0.63813601} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(0.245436926054688))-π/2
2×atan(1.27817966121416)-π/2
2×0.906902783944186-π/2
1.81380556788837-1.57079632675φ = 0.24300924 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 0.63813601} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 36.562500° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.24300924 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 13.923404° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 308 KachelY 236 0.63813601 0.24300924 36.562500 13.923404 Oben rechts KachelX + 1 309 KachelY 236 0.65040785 0.24300924 37.265625 13.923404 Unten links KachelX 308 KachelY + 1 237 0.63813601 0.23108064 36.562500 13.239945 Unten rechts KachelX + 1 309 KachelY + 1 237 0.65040785 0.23108064 37.265625 13.239945 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.24300924-0.23108064) × R
0.0119286 × 6371000dl = 75997.1105999999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.24300924-0.23108064) × R
0.0119286 × 6371000dr = 75997.1105999999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(0.63813601-0.65040785) × cos(0.24300924) × R
0.01227184 × 0.970618273695534 × 6371000do = 75886.7149050339m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(0.63813601-0.65040785) × cos(0.23108064) × R
0.01227184 × 0.973419464906907 × 6371000du = 76105.7229379681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.24300924)-sin(0.23108064))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.970618273695534-0.973419464906907)× R²
abs(0.65040785-0.63813601)×0.00280119121137379× R²
0.01227184×0.00280119121137379× 6371000²
0.01227184×0.00280119121137379× 40589641000000 ar = 5775561539.16344m²