↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 339.88 m → | N 56 |
→ |
↑ 339.89 m ↓ |
↑ 339.89 m ↓ |
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N 56 |
← 339.91 m → 115 528 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20346 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469963073730469 y=0.310462951660156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469963073730469 × 216)
floor (0.469963073730469 × 65536)
floor (30799.5)tx = 30799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310462951660156 × 216)
floor (0.310462951660156 × 65536)
floor (20346.5)ty = 20346 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30799 / 20346 ti = "16/30799/20346" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30799/20346.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30799 ÷ 216
30799 ÷ 65536x = 0.469955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20346 ÷ 216
20346 ÷ 65536y = 0.310455322265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469955444335938 × 2 - 1) × π
-0.060089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.18877551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310455322265625 × 2 - 1) × π
0.37908935546875 × 3.1415926535Φ = 1.19094433416068 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18877551} λ = -0.18877551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19094433416068))-π/2
2×atan(3.29018677657291)-π/2
2×1.27573417366884-π/2
2.55146834733767-1.57079632675φ = 0.98067202 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18877551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98067202 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.188368° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30799 KachelY 20346 -0.18877551 0.98067202 -10.816040 56.188368 Oben rechts KachelX + 1 30800 KachelY 20346 -0.18867964 0.98067202 -10.810547 56.188368 Unten links KachelX 30799 KachelY + 1 20347 -0.18877551 0.98061867 -10.816040 56.185311 Unten rechts KachelX + 1 30800 KachelY + 1 20347 -0.18867964 0.98061867 -10.810547 56.185311 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98067202-0.98061867) × R
5.3349999999952e-05 × 6371000dl = 339.892849999694m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98067202-0.98061867) × R
5.3349999999952e-05 × 6371000dr = 339.892849999694m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18877551--0.18867964) × cos(0.98067202) × R
9.58699999999979e-05 × 0.556464310186591 × 6371000do = 339.881595103449m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18877551--0.18867964) × cos(0.98061867) × R
9.58699999999979e-05 × 0.55650863638989 × 6371000du = 339.908669006314m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98067202)-sin(0.98061867))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.556464310186591-0.55650863638989)× R²
abs(-0.18867964--0.18877551)×4.43262032988612e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.43262032988612e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.43262032988612e-05× 40589641000000 ar = 115527.925162561m²