↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.42 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.48 m ↓ |
↑ 255.48 m ↓ |
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N 65 |
← 255.45 m → 65 258 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30799 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16934 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469963073730469 y=0.258399963378906 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469963073730469 × 216)
floor (0.469963073730469 × 65536)
floor (30799.5)tx = 30799 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258399963378906 × 216)
floor (0.258399963378906 × 65536)
floor (16934.5)ty = 16934 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30799 / 16934 ti = "16/30799/16934" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30799/16934.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30799 ÷ 216
30799 ÷ 65536x = 0.469955444335938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16934 ÷ 216
16934 ÷ 65536y = 0.258392333984375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469955444335938 × 2 - 1) × π
-0.060089111328125 × 3.1415926535Λ = -0.18877551 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258392333984375 × 2 - 1) × π
0.48321533203125 × 3.1415926535Φ = 1.51806573716794 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18877551} λ = -0.18877551} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51806573716794))-π/2
2×atan(4.5633898575746)-π/2
2×1.35507091125683-π/2
2.71014182251366-1.57079632675φ = 1.13934550 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18877551} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.816040° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13934550 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.279689° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30799 KachelY 16934 -0.18877551 1.13934550 -10.816040 65.279689 Oben rechts KachelX + 1 30800 KachelY 16934 -0.18867964 1.13934550 -10.810547 65.279689 Unten links KachelX 30799 KachelY + 1 16935 -0.18877551 1.13930540 -10.816040 65.277391 Unten rechts KachelX + 1 30800 KachelY + 1 16935 -0.18867964 1.13930540 -10.810547 65.277391 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13934550-1.13930540) × R
4.00999999998763e-05 × 6371000dl = 255.477099999212m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13934550-1.13930540) × R
4.00999999998763e-05 × 6371000dr = 255.477099999212m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18877551--0.18867964) × cos(1.13934550) × R
9.58699999999979e-05 × 0.41818911509658 × 6371000do = 255.424797048108m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18877551--0.18867964) × cos(1.13930540) × R
9.58699999999979e-05 × 0.418225539995779 × 6371000du = 255.447044931062m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13934550)-sin(1.13930540))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.41818911509658-0.418225539995779)× R²
abs(-0.18867964--0.18877551)×3.642489919925e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.642489919925e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.642489919925e-05× 40589641000000 ar = 65258.0283389117m²