↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 344.92 m → | N 73 |
→ |
↑ 344.93 m ↓ |
↑ 344.93 m ↓ |
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N 73 |
← 344.99 m → 118 983 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30798 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6281 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939895629882812 y=0.191696166992188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939895629882812 × 215)
floor (0.939895629882812 × 32768)
floor (30798.5)tx = 30798 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191696166992188 × 215)
floor (0.191696166992188 × 32768)
floor (6281.5)ty = 6281 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30798 / 6281 ti = "15/30798/6281" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30798/6281.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30798 ÷ 215
30798 ÷ 32768x = 0.93988037109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6281 ÷ 215
6281 ÷ 32768y = 0.191680908203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.93988037109375 × 2 - 1) × π
0.8797607421875 × 3.1415926535Λ = 2.76384988 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191680908203125 × 2 - 1) × π
0.61663818359375 × 3.1415926535Φ = 1.93722598744571 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76384988} λ = 2.76384988} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93722598744571))-π/2
2×atan(6.93947405764342)-π/2
2×1.427678408798-π/2
2.85535681759601-1.57079632675φ = 1.28456049 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76384988} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.356933° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28456049 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.599895° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30798 KachelY 6281 2.76384988 1.28456049 158.356933 73.599895 Oben rechts KachelX + 1 30799 KachelY 6281 2.76404163 1.28456049 158.367920 73.599895 Unten links KachelX 30798 KachelY + 1 6282 2.76384988 1.28450635 158.356933 73.596793 Unten rechts KachelX + 1 30799 KachelY + 1 6282 2.76404163 1.28450635 158.367920 73.596793 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28456049-1.28450635) × R
5.41400000000358e-05 × 6371000dl = 344.925940000228m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28456049-1.28450635) × R
5.41400000000358e-05 × 6371000dr = 344.925940000228m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76384988-2.76404163) × cos(1.28456049) × R
0.000191749999999935 × 0.28234322146959 × 6371000do = 344.921561318578m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76384988-2.76404163) × cos(1.28450635) × R
0.000191749999999935 × 0.282395158286235 × 6371000du = 344.98500937231m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28456049)-sin(1.28450635))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.28234322146959-0.282395158286235)× R²
abs(2.76404163-2.76384988)×5.19368166444489e-05× R²
0.000191749999999935×5.19368166444489e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.19368166444489e-05× 40589641000000 ar = 118983.336232418m²