↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 345.16 m → | N 73 |
→ |
↑ 345.24 m ↓ |
↑ 345.24 m ↓ |
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N 73 |
← 345.22 m → 119 175 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30797 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6285 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939865112304688 y=0.191818237304688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939865112304688 × 215)
floor (0.939865112304688 × 32768)
floor (30797.5)tx = 30797 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191818237304688 × 215)
floor (0.191818237304688 × 32768)
floor (6285.5)ty = 6285 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30797 / 6285 ti = "15/30797/6285" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30797/6285.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30797 ÷ 215
30797 ÷ 32768x = 0.939849853515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6285 ÷ 215
6285 ÷ 32768y = 0.191802978515625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939849853515625 × 2 - 1) × π
0.87969970703125 × 3.1415926535Λ = 2.76365814 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191802978515625 × 2 - 1) × π
0.61639404296875 × 3.1415926535Φ = 1.93645899705179 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76365814} λ = 2.76365814} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93645899705179))-π/2
2×atan(6.93415358833759)-π/2
2×1.42757009168569-π/2
2.85514018337139-1.57079632675φ = 1.28434386 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76365814} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.345947° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28434386 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.587483° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30797 KachelY 6285 2.76365814 1.28434386 158.345947 73.587483 Oben rechts KachelX + 1 30798 KachelY 6285 2.76384988 1.28434386 158.356933 73.587483 Unten links KachelX 30797 KachelY + 1 6286 2.76365814 1.28428967 158.345947 73.584378 Unten rechts KachelX + 1 30798 KachelY + 1 6286 2.76384988 1.28428967 158.356933 73.584378 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28434386-1.28428967) × R
5.4189999999954e-05 × 6371000dl = 345.244489999707m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28434386-1.28428967) × R
5.4189999999954e-05 × 6371000dr = 345.244489999707m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76365814-2.76384988) × cos(1.28434386) × R
0.000191739999999996 × 0.282551030916781 × 6371000do = 345.157428169716m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76365814-2.76384988) × cos(1.28428967) × R
0.000191739999999996 × 0.282603012382331 × 6371000du = 345.220927456565m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28434386)-sin(1.28428967))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.282551030916781-0.282603012382331)× R²
abs(2.76384988-2.76365814)×5.19814655496886e-05× R²
0.000191739999999996×5.19814655496886e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.19814655496886e-05× 40589641000000 ar = 119174.661676088m²