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← | N 73 |
← 346.07 m → | N 73 |
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↑ 346.07 m ↓ |
↑ 346.07 m ↓ |
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N 73 |
← 346.13 m → 119 775 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6299 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939804077148438 y=0.192245483398438 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939804077148438 × 215)
floor (0.939804077148438 × 32768)
floor (30795.5)tx = 30795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192245483398438 × 215)
floor (0.192245483398438 × 32768)
floor (6299.5)ty = 6299 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30795 / 6299 ti = "15/30795/6299" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30795/6299.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30795 ÷ 215
30795 ÷ 32768x = 0.939788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6299 ÷ 215
6299 ÷ 32768y = 0.192230224609375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939788818359375 × 2 - 1) × π
0.87957763671875 × 3.1415926535Λ = 2.76327464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192230224609375 × 2 - 1) × π
0.61553955078125 × 3.1415926535Φ = 1.93377453067307 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76327464} λ = 2.76327464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93377453067307))-π/2
2×atan(6.91556404882528)-π/2
2×1.42719035362815-π/2
2.8543807072563-1.57079632675φ = 1.28358438 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76327464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28358438 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.543968° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30795 KachelY 6299 2.76327464 1.28358438 158.323975 73.543968 Oben rechts KachelX + 1 30796 KachelY 6299 2.76346639 1.28358438 158.334961 73.543968 Unten links KachelX 30795 KachelY + 1 6300 2.76327464 1.28353006 158.323975 73.540855 Unten rechts KachelX + 1 30796 KachelY + 1 6300 2.76346639 1.28353006 158.334961 73.540855 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28358438-1.28353006) × R
5.43200000000521e-05 × 6371000dl = 346.072720000332m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28358438-1.28353006) × R
5.43200000000521e-05 × 6371000dr = 346.072720000332m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76327464-2.76346639) × cos(1.28358438) × R
0.000191749999999935 × 0.283279482270637 × 6371000do = 346.065334261372m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76327464-2.76346639) × cos(1.28353006) × R
0.000191749999999935 × 0.283331576764258 × 6371000du = 346.128974939488m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28358438)-sin(1.28353006))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283279482270637-0.283331576764258)× R²
abs(2.76346639-2.76327464)×5.20944936206469e-05× R²
0.000191749999999935×5.20944936206469e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.20944936206469e-05× 40589641000000 ar = 119774.78370673m²