↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 343.15 m → | N 73 |
→ |
↑ 343.14 m ↓ |
↑ 343.14 m ↓ |
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N 73 |
← 343.21 m → 117 760 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30795 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6253 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939804077148438 y=0.190841674804688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939804077148438 × 215)
floor (0.939804077148438 × 32768)
floor (30795.5)tx = 30795 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.190841674804688 × 215)
floor (0.190841674804688 × 32768)
floor (6253.5)ty = 6253 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30795 / 6253 ti = "15/30795/6253" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30795/6253.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30795 ÷ 215
30795 ÷ 32768x = 0.939788818359375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6253 ÷ 215
6253 ÷ 32768y = 0.190826416015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939788818359375 × 2 - 1) × π
0.87957763671875 × 3.1415926535Λ = 2.76327464 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.190826416015625 × 2 - 1) × π
0.61834716796875 × 3.1415926535Φ = 1.94259492020316 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76327464} λ = 2.76327464} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.94259492020316))-π/2
2×atan(6.97683182315867)-π/2
2×1.4284344008563-π/2
2.85686880171261-1.57079632675φ = 1.28607247 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76327464} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.323975° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28607247 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.686525° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30795 KachelY 6253 2.76327464 1.28607247 158.323975 73.686525 Oben rechts KachelX + 1 30796 KachelY 6253 2.76346639 1.28607247 158.334961 73.686525 Unten links KachelX 30795 KachelY + 1 6254 2.76327464 1.28601861 158.323975 73.683439 Unten rechts KachelX + 1 30796 KachelY + 1 6254 2.76346639 1.28601861 158.334961 73.683439 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28607247-1.28601861) × R
5.38599999999612e-05 × 6371000dl = 343.142059999753m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28607247-1.28601861) × R
5.38599999999612e-05 × 6371000dr = 343.142059999753m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76327464-2.76346639) × cos(1.28607247) × R
0.000191749999999935 × 0.280892436534242 × 6371000do = 343.149225498248m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76327464-2.76346639) × cos(1.28601861) × R
0.000191749999999935 × 0.280944127683113 × 6371000du = 343.212373434586m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28607247)-sin(1.28601861))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.280892436534242-0.280944127683113)× R²
abs(2.76346639-2.76327464)×5.1691148871269e-05× R²
0.000191749999999935×5.1691148871269e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.1691148871269e-05× 40589641000000 ar = 117759.766509994m²