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← | N 64 |
← 264.79 m → | N 64 |
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↑ 264.84 m ↓ |
↑ 264.84 m ↓ |
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N 64 |
← 264.81 m → 70 130 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30793 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17349 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469871520996094 y=0.264732360839844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469871520996094 × 216)
floor (0.469871520996094 × 65536)
floor (30793.5)tx = 30793 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264732360839844 × 216)
floor (0.264732360839844 × 65536)
floor (17349.5)ty = 17349 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30793 / 17349 ti = "16/30793/17349" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30793/17349.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30793 ÷ 216
30793 ÷ 65536x = 0.469863891601562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17349 ÷ 216
17349 ÷ 65536y = 0.264724731445312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469863891601562 × 2 - 1) × π
-0.060272216796875 × 3.1415926535Λ = -0.18935075 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264724731445312 × 2 - 1) × π
0.470550537109375 × 3.1415926535Φ = 1.47827811048329 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18935075} λ = -0.18935075} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47827811048329))-π/2
2×atan(4.38538802239711)-π/2
2×1.34659977168255-π/2
2.69319954336511-1.57079632675φ = 1.12240322 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18935075} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.848999° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12240322 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.308967° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30793 KachelY 17349 -0.18935075 1.12240322 -10.848999 64.308967 Oben rechts KachelX + 1 30794 KachelY 17349 -0.18925488 1.12240322 -10.843506 64.308967 Unten links KachelX 30793 KachelY + 1 17350 -0.18935075 1.12236165 -10.848999 64.306586 Unten rechts KachelX + 1 30794 KachelY + 1 17350 -0.18925488 1.12236165 -10.843506 64.306586 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12240322-1.12236165) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dl = 264.842470000295m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12240322-1.12236165) × R
4.15700000000463e-05 × 6371000dr = 264.842470000295m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18935075--0.18925488) × cos(1.12240322) × R
9.58700000000257e-05 × 0.433518050840202 × 6371000do = 264.787523527504m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18935075--0.18925488) × cos(1.12236165) × R
9.58700000000257e-05 × 0.433555511058391 × 6371000du = 264.810403770636m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12240322)-sin(1.12236165))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433518050840202-0.433555511058391)× R²
abs(-0.18925488--0.18935075)×3.74602181889561e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.74602181889561e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.74602181889561e-05× 40589641000000 ar = 70130.0115965874m²