↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 73 |
← 344.14 m → | N 73 |
→ |
↑ 344.23 m ↓ |
↑ 344.23 m ↓ |
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N 73 |
← 344.21 m → 118 474 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6269 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939620971679688 y=0.191329956054688 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939620971679688 × 215)
floor (0.939620971679688 × 32768)
floor (30789.5)tx = 30789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191329956054688 × 215)
floor (0.191329956054688 × 32768)
floor (6269.5)ty = 6269 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30789 / 6269 ti = "15/30789/6269" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30789/6269.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30789 ÷ 215
30789 ÷ 32768x = 0.939605712890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6269 ÷ 215
6269 ÷ 32768y = 0.191314697265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939605712890625 × 2 - 1) × π
0.87921142578125 × 3.1415926535Λ = 2.76212416 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.191314697265625 × 2 - 1) × π
0.61737060546875 × 3.1415926535Φ = 1.93952695862747 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76212416} λ = 2.76212416} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93952695862747))-π/2
2×atan(6.95545997197767)-π/2
2×1.42800288233679-π/2
2.85600576467357-1.57079632675φ = 1.28520944 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76212416} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.258057° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28520944 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.637077° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30789 KachelY 6269 2.76212416 1.28520944 158.258057 73.637077 Oben rechts KachelX + 1 30790 KachelY 6269 2.76231590 1.28520944 158.269043 73.637077 Unten links KachelX 30789 KachelY + 1 6270 2.76212416 1.28515541 158.258057 73.633981 Unten rechts KachelX + 1 30790 KachelY + 1 6270 2.76231590 1.28515541 158.269043 73.633981 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28520944-1.28515541) × R
5.40300000000382e-05 × 6371000dl = 344.225130000243m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28520944-1.28515541) × R
5.40300000000382e-05 × 6371000dr = 344.225130000243m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76212416-2.76231590) × cos(1.28520944) × R
0.000191739999999996 × 0.281720615594087 × 6371000do = 344.143013123472m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76212416-2.76231590) × cos(1.28515541) × R
0.000191739999999996 × 0.281772456777661 × 6371000du = 344.20634104529m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28520944)-sin(1.28515541))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281720615594087-0.281772456777661)× R²
abs(2.76231590-2.76212416)×5.18411835732646e-05× R²
0.000191739999999996×5.18411835732646e-05× 6371000²
0.000191739999999996×5.18411835732646e-05× 40589641000000 ar = 118473.572990832m²