↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 69 |
← 208.96 m → | N 69 |
→ |
↑ 208.91 m ↓ |
↑ 208.91 m ↓ |
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N 69 |
← 208.98 m → 43 655 m² |
N 69 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30789 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14669 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469810485839844 y=0.223838806152344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469810485839844 × 216)
floor (0.469810485839844 × 65536)
floor (30789.5)tx = 30789 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.223838806152344 × 216)
floor (0.223838806152344 × 65536)
floor (14669.5)ty = 14669 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30789 / 14669 ti = "16/30789/14669" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30789/14669.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30789 ÷ 216
30789 ÷ 65536x = 0.469802856445312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14669 ÷ 216
14669 ÷ 65536y = 0.223831176757812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469802856445312 × 2 - 1) × π
-0.060394287109375 × 3.1415926535Λ = -0.18973425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.223831176757812 × 2 - 1) × π
0.552337646484375 × 3.1415926535Φ = 1.73521989244679 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.18973425} λ = -0.18973425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.73521989244679))-π/2
2×atan(5.67017449527444)-π/2
2×1.3962300053569-π/2
2.7924600107138-1.57079632675φ = 1.22166368 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.18973425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.870972° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.22166368 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 69.996173° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30789 KachelY 14669 -0.18973425 1.22166368 -10.870972 69.996173 Oben rechts KachelX + 1 30790 KachelY 14669 -0.18963837 1.22166368 -10.865478 69.996173 Unten links KachelX 30789 KachelY + 1 14670 -0.18973425 1.22163089 -10.870972 69.994294 Unten rechts KachelX + 1 30790 KachelY + 1 14670 -0.18963837 1.22163089 -10.865478 69.994294 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.22166368-1.22163089) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dl = 208.905090000738m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.22166368-1.22163089) × R
3.27900000001158e-05 × 6371000dr = 208.905090000738m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.18973425--0.18963837) × cos(1.22166368) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342082910643062 × 6371000do = 208.961852249006m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.18973425--0.18963837) × cos(1.22163089) × R
9.58799999999926e-05 × 0.342113722231011 × 6371000du = 208.980673553106m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.22166368)-sin(1.22163089))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.342082910643062-0.342113722231011)× R²
abs(-0.18963837--0.18973425)×3.08115879494308e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.08115879494308e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.08115879494308e-05× 40589641000000 ar = 43655.1604879958m²