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← 344.10 m → | N 73 |
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↑ 344.10 m ↓ |
↑ 344.10 m ↓ |
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N 73 |
← 344.16 m → 118 414 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30788 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6268 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939590454101562 y=0.191299438476562 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939590454101562 × 215)
floor (0.939590454101562 × 32768)
floor (30788.5)tx = 30788 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.191299438476562 × 215)
floor (0.191299438476562 × 32768)
floor (6268.5)ty = 6268 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30788 / 6268 ti = "15/30788/6268" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30788/6268.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30788 ÷ 215
30788 ÷ 32768x = 0.9395751953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6268 ÷ 215
6268 ÷ 32768y = 0.1912841796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.9395751953125 × 2 - 1) × π
0.879150390625 × 3.1415926535Λ = 2.76193241 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.1912841796875 × 2 - 1) × π
0.617431640625 × 3.1415926535Φ = 1.93971870622595 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.76193241} λ = 2.76193241} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93971870622595))-π/2
2×atan(6.95679379259799)-π/2
2×1.42802988947823-π/2
2.85605977895646-1.57079632675φ = 1.28526345 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.76193241} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.247070° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28526345 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.640171° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30788 KachelY 6268 2.76193241 1.28526345 158.247070 73.640171 Oben rechts KachelX + 1 30789 KachelY 6268 2.76212416 1.28526345 158.258057 73.640171 Unten links KachelX 30788 KachelY + 1 6269 2.76193241 1.28520944 158.247070 73.637077 Unten rechts KachelX + 1 30789 KachelY + 1 6269 2.76212416 1.28520944 158.258057 73.637077 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28526345-1.28520944) × R
5.40099999999377e-05 × 6371000dl = 344.097709999603m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28526345-1.28520944) × R
5.40099999999377e-05 × 6371000dr = 344.097709999603m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.76193241-2.76212416) × cos(1.28526345) × R
0.000191749999999935 × 0.281668792778338 × 6371000do = 344.097652758018m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.76193241-2.76212416) × cos(1.28520944) × R
0.000191749999999935 × 0.281720615594087 × 6371000du = 344.160961543783m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28526345)-sin(1.28520944))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.281668792778338-0.281720615594087)× R²
abs(2.76212416-2.76193241)×5.18228157495582e-05× R²
0.000191749999999935×5.18228157495582e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.18228157495582e-05× 40589641000000 ar = 118414.106562797m²