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← | N 64 |
← 264.42 m → | N 64 |
→ |
↑ 264.46 m ↓ |
↑ 264.46 m ↓ |
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N 64 |
← 264.44 m → 69 932 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30786 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17333 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469764709472656 y=0.264488220214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469764709472656 × 216)
floor (0.469764709472656 × 65536)
floor (30786.5)tx = 30786 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264488220214844 × 216)
floor (0.264488220214844 × 65536)
floor (17333.5)ty = 17333 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30786 / 17333 ti = "16/30786/17333" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30786/17333.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30786 ÷ 216
30786 ÷ 65536x = 0.469757080078125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17333 ÷ 216
17333 ÷ 65536y = 0.264480590820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469757080078125 × 2 - 1) × π
-0.06048583984375 × 3.1415926535Λ = -0.19002187 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264480590820312 × 2 - 1) × π
0.471038818359375 × 3.1415926535Φ = 1.47981209127113 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19002187} λ = -0.19002187} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47981209127113))-π/2
2×atan(4.39212028563179)-π/2
2×1.34693204613016-π/2
2.69386409226033-1.57079632675φ = 1.12306777 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19002187} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.887451° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12306777 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.347043° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30786 KachelY 17333 -0.19002187 1.12306777 -10.887451 64.347043 Oben rechts KachelX + 1 30787 KachelY 17333 -0.18992600 1.12306777 -10.881958 64.347043 Unten links KachelX 30786 KachelY + 1 17334 -0.19002187 1.12302626 -10.887451 64.344665 Unten rechts KachelX + 1 30787 KachelY + 1 17334 -0.18992600 1.12302626 -10.881958 64.344665 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12306777-1.12302626) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dl = 264.460209999789m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12306777-1.12302626) × R
4.15099999999669e-05 × 6371000dr = 264.460209999789m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19002187--0.18992600) × cos(1.12306777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432919099325919 × 6371000do = 264.421691267681m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19002187--0.18992600) × cos(1.12302626) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43295651742755 × 6371000du = 264.444545786534m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12306777)-sin(1.12302626))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432919099325919-0.43295651742755)× R²
abs(-0.18992600--0.19002187)×3.74181016311037e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74181016311037e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74181016311037e-05× 40589641000000 ar = 69932.0380666157m²