↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 264.58 m → | N 64 |
→ |
↑ 264.59 m ↓ |
↑ 264.59 m ↓ |
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N 64 |
← 264.60 m → 70 008 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30785 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17340 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469749450683594 y=0.264595031738281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469749450683594 × 216)
floor (0.469749450683594 × 65536)
floor (30785.5)tx = 30785 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264595031738281 × 216)
floor (0.264595031738281 × 65536)
floor (17340.5)ty = 17340 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30785 / 17340 ti = "16/30785/17340" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30785/17340.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30785 ÷ 216
30785 ÷ 65536x = 0.469741821289062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17340 ÷ 216
17340 ÷ 65536y = 0.26458740234375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469741821289062 × 2 - 1) × π
-0.060516357421875 × 3.1415926535Λ = -0.19011774 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26458740234375 × 2 - 1) × π
0.4708251953125 × 3.1415926535Φ = 1.47914097467645 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19011774} λ = -0.19011774} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47914097467645))-π/2
2×atan(4.389173649701)-π/2
2×1.3467867325845-π/2
2.693573465169-1.57079632675φ = 1.12277714 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19011774} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.892944° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12277714 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.330391° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30785 KachelY 17340 -0.19011774 1.12277714 -10.892944 64.330391 Oben rechts KachelX + 1 30786 KachelY 17340 -0.19002187 1.12277714 -10.887451 64.330391 Unten links KachelX 30785 KachelY + 1 17341 -0.19011774 1.12273561 -10.892944 64.328012 Unten rechts KachelX + 1 30786 KachelY + 1 17341 -0.19002187 1.12273561 -10.887451 64.328012 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12277714-1.12273561) × R
4.15299999998453e-05 × 6371000dl = 264.587629999014m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12277714-1.12273561) × R
4.15299999998453e-05 × 6371000dr = 264.587629999014m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19011774--0.19002187) × cos(1.12277714) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433181064447103 × 6371000do = 264.581696359867m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19011774--0.19002187) × cos(1.12273561) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433218495349949 × 6371000du = 264.604558697545m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12277714)-sin(1.12273561))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433181064447103-0.433218495349949)× R²
abs(-0.19002187--0.19011774)×3.74309028456365e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74309028456365e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74309028456365e-05× 40589641000000 ar = 70008.0685369313m²