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← 264.40 m → | N 64 |
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↑ 264.40 m ↓ |
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N 64 |
← 264.42 m → 69 909 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30780 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17332 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469673156738281 y=0.264472961425781 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469673156738281 × 216)
floor (0.469673156738281 × 65536)
floor (30780.5)tx = 30780 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264472961425781 × 216)
floor (0.264472961425781 × 65536)
floor (17332.5)ty = 17332 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30780 / 17332 ti = "16/30780/17332" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30780/17332.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30780 ÷ 216
30780 ÷ 65536x = 0.46966552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17332 ÷ 216
17332 ÷ 65536y = 0.26446533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46966552734375 × 2 - 1) × π
-0.0606689453125 × 3.1415926535Λ = -0.19059711 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26446533203125 × 2 - 1) × π
0.4710693359375 × 3.1415926535Φ = 1.47990796507037 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19059711} λ = -0.19059711} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47990796507037))-π/2
2×atan(4.39254139507666)-π/2
2×1.34695279803302-π/2
2.69390559606604-1.57079632675φ = 1.12310927 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19059711} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.920410° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12310927 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.349421° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30780 KachelY 17332 -0.19059711 1.12310927 -10.920410 64.349421 Oben rechts KachelX + 1 30781 KachelY 17332 -0.19050124 1.12310927 -10.914917 64.349421 Unten links KachelX 30780 KachelY + 1 17333 -0.19059711 1.12306777 -10.920410 64.347043 Unten rechts KachelX + 1 30781 KachelY + 1 17333 -0.19050124 1.12306777 -10.914917 64.347043 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12310927-1.12306777) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12310927-1.12306777) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19059711--0.19050124) × cos(1.12310927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432881689492841 × 6371000do = 264.398841799159m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19059711--0.19050124) × cos(1.12306777) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432919099325919 × 6371000du = 264.421691267681m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12310927)-sin(1.12306777))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432881689492841-0.432919099325919)× R²
abs(-0.19050124--0.19059711)×3.74098330780392e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74098330780392e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74098330780392e-05× 40589641000000 ar = 69909.1490459143m²