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← | N 73 |
← 345.94 m → | N 73 |
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↑ 346.01 m ↓ |
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N 73 |
← 346 m → 119 709 m² |
N 73 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
15 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30777 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
6297 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.939254760742188 y=0.192184448242188 und der
Vergrößerungsstufe zoom=15 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.939254760742188 × 215)
floor (0.939254760742188 × 32768)
floor (30777.5)tx = 30777 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.192184448242188 × 215)
floor (0.192184448242188 × 32768)
floor (6297.5)ty = 6297 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 15 / 30777 / 6297 ti = "15/30777/6297" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/15/30777/6297.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30777 ÷ 215
30777 ÷ 32768x = 0.939239501953125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 6297 ÷ 215
6297 ÷ 32768y = 0.192169189453125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.939239501953125 × 2 - 1) × π
0.87847900390625 × 3.1415926535Λ = 2.75982318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.192169189453125 × 2 - 1) × π
0.61566162109375 × 3.1415926535Φ = 1.93415802587003 Länge (λ) Λ (unverändert) 2.75982318} λ = 2.75982318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.93415802587003))-π/2
2×atan(6.91821664301834)-π/2
2×1.42724466180087-π/2
2.85448932360174-1.57079632675φ = 1.28369300 Länge in Grad λ ÷ π × 180° 2.75982318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = 158.126220° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.28369300 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 73.550191° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30777 KachelY 6297 2.75982318 1.28369300 158.126220 73.550191 Oben rechts KachelX + 1 30778 KachelY 6297 2.76001493 1.28369300 158.137207 73.550191 Unten links KachelX 30777 KachelY + 1 6298 2.75982318 1.28363869 158.126220 73.547079 Unten rechts KachelX + 1 30778 KachelY + 1 6298 2.76001493 1.28363869 158.137207 73.547079 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.28369300-1.28363869) × R
5.43099999998908e-05 × 6371000dl = 346.009009999305m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.28369300-1.28363869) × R
5.43099999998908e-05 × 6371000dr = 346.009009999305m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(2.75982318-2.76001493) × cos(1.28369300) × R
0.000191749999999935 × 0.283175309957326 × 6371000do = 345.938073274669m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(2.75982318-2.76001493) × cos(1.28363869) × R
0.000191749999999935 × 0.283227396531682 × 6371000du = 346.001704278299m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.28369300)-sin(1.28363869))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.283175309957326-0.283227396531682)× R²
abs(2.76001493-2.75982318)×5.20865743555143e-05× R²
0.000191749999999935×5.20865743555143e-05× 6371000²
0.000191749999999935×5.20865743555143e-05× 40589641000000 ar = 119708.698734426m²