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← | N 64 |
← 264.74 m → | N 64 |
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↑ 264.78 m ↓ |
↑ 264.78 m ↓ |
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N 64 |
← 264.76 m → 70 101 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30773 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17347 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469566345214844 y=0.264701843261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469566345214844 × 216)
floor (0.469566345214844 × 65536)
floor (30773.5)tx = 30773 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264701843261719 × 216)
floor (0.264701843261719 × 65536)
floor (17347.5)ty = 17347 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30773 / 17347 ti = "16/30773/17347" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30773/17347.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30773 ÷ 216
30773 ÷ 65536x = 0.469558715820312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17347 ÷ 216
17347 ÷ 65536y = 0.264694213867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469558715820312 × 2 - 1) × π
-0.060882568359375 × 3.1415926535Λ = -0.19126823 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264694213867188 × 2 - 1) × π
0.470611572265625 × 3.1415926535Φ = 1.47846985808177 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19126823} λ = -0.19126823} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47846985808177))-π/2
2×atan(4.38622899064306)-π/2
2×1.3466413311147-π/2
2.69328266222939-1.57079632675φ = 1.12248634 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19126823} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.958862° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12248634 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.313730° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30773 KachelY 17347 -0.19126823 1.12248634 -10.958862 64.313730 Oben rechts KachelX + 1 30774 KachelY 17347 -0.19117236 1.12248634 -10.953369 64.313730 Unten links KachelX 30773 KachelY + 1 17348 -0.19126823 1.12244478 -10.958862 64.311349 Unten rechts KachelX + 1 30774 KachelY + 1 17348 -0.19117236 1.12244478 -10.953369 64.311349 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12248634-1.12244478) × R
4.15600000001071e-05 × 6371000dl = 264.778760000682m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12248634-1.12244478) × R
4.15600000001071e-05 × 6371000dr = 264.778760000682m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19126823--0.19117236) × cos(1.12248634) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433443146180065 × 6371000do = 264.7417726771m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19126823--0.19117236) × cos(1.12244478) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433480598884494 × 6371000du = 264.764648330919m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12248634)-sin(1.12244478))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433443146180065-0.433480598884494)× R²
abs(-0.19117236--0.19126823)×3.74527044295636e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74527044295636e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74527044295636e-05× 40589641000000 ar = 70101.0267938914m²