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← | N 58 |
← 158.24 m → | N 58 |
→ |
↑ 158.26 m ↓ |
↑ 158.26 m ↓ |
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N 58 |
← 158.25 m → 25 043 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38930 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234760284423828 y=0.297016143798828 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234760284423828 × 217)
floor (0.234760284423828 × 131072)
floor (30770.5)tx = 30770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297016143798828 × 217)
floor (0.297016143798828 × 131072)
floor (38930.5)ty = 38930 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30770 / 38930 ti = "17/30770/38930" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30770/38930.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30770 ÷ 217
30770 ÷ 131072x = 0.234756469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38930 ÷ 217
38930 ÷ 131072y = 0.297012329101562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234756469726562 × 2 - 1) × π
-0.530487060546875 × 3.1415926535Λ = -1.66657425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.297012329101562 × 2 - 1) × π
0.405975341796875 × 3.1415926535Φ = 1.27540915129121 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66657425} λ = -1.66657425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27540915129121))-π/2
2×atan(3.58016593999111)-π/2
2×1.29842139513356-π/2
2.59684279026711-1.57079632675φ = 1.02604646 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66657425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02604646 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.788132° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30770 KachelY 38930 -1.66657425 1.02604646 -95.487671 58.788132 Oben rechts KachelX + 1 30771 KachelY 38930 -1.66652632 1.02604646 -95.484925 58.788132 Unten links KachelX 30770 KachelY + 1 38931 -1.66657425 1.02602162 -95.487671 58.786709 Unten rechts KachelX + 1 30771 KachelY + 1 38931 -1.66652632 1.02602162 -95.484925 58.786709 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02604646-1.02602162) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dl = 158.255640000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02604646-1.02602162) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dr = 158.255640000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66657425--1.66652632) × cos(1.02604646) × R
4.79300000000293e-05 × 0.518204178558899 × 6371000do = 158.239879919325m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66657425--1.66652632) × cos(1.02602162) × R
4.79300000000293e-05 × 0.518225422981355 × 6371000du = 158.246367159292m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02604646)-sin(1.02602162))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518204178558899-0.518225422981355)× R²
abs(-1.66652632--1.66657425)×2.12444224553243e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12444224553243e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12444224553243e-05× 40589641000000 ar = 25042.8667927067m²