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← | N 80 |
← 52.16 m → | N 80 |
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↑ 52.18 m ↓ |
↑ 52.18 m ↓ |
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N 80 |
← 52.16 m → 2 722 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30770 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14366 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234760284423828 y=0.109607696533203 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234760284423828 × 217)
floor (0.234760284423828 × 131072)
floor (30770.5)tx = 30770 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109607696533203 × 217)
floor (0.109607696533203 × 131072)
floor (14366.5)ty = 14366 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30770 / 14366 ti = "17/30770/14366" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30770/14366.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30770 ÷ 217
30770 ÷ 131072x = 0.234756469726562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14366 ÷ 217
14366 ÷ 131072y = 0.109603881835938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234756469726562 × 2 - 1) × π
-0.530487060546875 × 3.1415926535Λ = -1.66657425 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109603881835938 × 2 - 1) × π
0.780792236328125 × 3.1415926535Φ = 2.45293115355827 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66657425} λ = -1.66657425} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45293115355827))-π/2
2×atan(11.6223637731931)-π/2
2×1.48496669374033-π/2
2.96993338748066-1.57079632675φ = 1.39913706 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66657425} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.487671° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39913706 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.164649° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30770 KachelY 14366 -1.66657425 1.39913706 -95.487671 80.164649 Oben rechts KachelX + 1 30771 KachelY 14366 -1.66652632 1.39913706 -95.484925 80.164649 Unten links KachelX 30770 KachelY + 1 14367 -1.66657425 1.39912887 -95.487671 80.164179 Unten rechts KachelX + 1 30771 KachelY + 1 14367 -1.66652632 1.39912887 -95.484925 80.164179 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39913706-1.39912887) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dl = 52.1784899997675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39913706-1.39912887) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dr = 52.1784899997675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66657425--1.66652632) × cos(1.39913706) × R
4.79300000000293e-05 × 0.17081746350037 × 6371000do = 52.1611674139559m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66657425--1.66652632) × cos(1.39912887) × R
4.79300000000293e-05 × 0.170825533123686 × 6371000du = 52.1636315705129m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39913706)-sin(1.39912887))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.17081746350037-0.170825533123686)× R²
abs(-1.66652632--1.66657425)×8.06962331556527e-06× R²
4.79300000000293e-05×8.06962331556527e-06× 6371000²
4.79300000000293e-05×8.06962331556527e-06× 40589641000000 ar = 2721.75524026994m²