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← | N 58 |
← 158.26 m → | N 58 |
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↑ 158.26 m ↓ |
↑ 158.26 m ↓ |
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N 58 |
← 158.27 m → 25 046 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38928 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234745025634766 y=0.297000885009766 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234745025634766 × 217)
floor (0.234745025634766 × 131072)
floor (30768.5)tx = 30768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.297000885009766 × 217)
floor (0.297000885009766 × 131072)
floor (38928.5)ty = 38928 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30768 / 38928 ti = "17/30768/38928" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30768/38928.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30768 ÷ 217
30768 ÷ 131072x = 0.2347412109375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38928 ÷ 217
38928 ÷ 131072y = 0.2969970703125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.2347412109375 × 2 - 1) × π
-0.530517578125 × 3.1415926535Λ = -1.66667013 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2969970703125 × 2 - 1) × π
0.406005859375 × 3.1415926535Φ = 1.27550502509045 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66667013} λ = -1.66667013} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27550502509045))-π/2
2×atan(3.58050920055627)-π/2
2×1.29844623521668-π/2
2.59689247043336-1.57079632675φ = 1.02609614 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66667013} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.493164° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02609614 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.790978° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30768 KachelY 38928 -1.66667013 1.02609614 -95.493164 58.790978 Oben rechts KachelX + 1 30769 KachelY 38928 -1.66662219 1.02609614 -95.490418 58.790978 Unten links KachelX 30768 KachelY + 1 38929 -1.66667013 1.02607130 -95.493164 58.789555 Unten rechts KachelX + 1 30769 KachelY + 1 38929 -1.66662219 1.02607130 -95.490418 58.789555 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02609614-1.02607130) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dl = 158.255640000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02609614-1.02607130) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dr = 158.255640000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66667013--1.66662219) × cos(1.02609614) × R
4.79399999999686e-05 × 0.518161688754766 × 6371000do = 158.25991722747m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66667013--1.66662219) × cos(1.02607130) × R
4.79399999999686e-05 × 0.518182933816699 × 6371000du = 158.266406016232m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02609614)-sin(1.02607130))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518161688754766-0.518182933816699)× R²
abs(-1.66662219--1.66667013)×2.12450619326843e-05× R²
4.79399999999686e-05×2.12450619326843e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×2.12450619326843e-05× 40589641000000 ar = 25046.037932177m²