↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 265.75 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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N 64 |
← 265.78 m → 70 623 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30768 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17390 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469490051269531 y=0.265357971191406 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469490051269531 × 216)
floor (0.469490051269531 × 65536)
floor (30768.5)tx = 30768 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265357971191406 × 216)
floor (0.265357971191406 × 65536)
floor (17390.5)ty = 17390 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30768 / 17390 ti = "16/30768/17390" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30768/17390.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30768 ÷ 216
30768 ÷ 65536x = 0.469482421875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17390 ÷ 216
17390 ÷ 65536y = 0.265350341796875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469482421875 × 2 - 1) × π
-0.06103515625 × 3.1415926535Λ = -0.19174760 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265350341796875 × 2 - 1) × π
0.46929931640625 × 3.1415926535Φ = 1.47434728471445 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19174760} λ = -0.19174760} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47434728471445))-π/2
2×atan(4.36818366197653)-π/2
2×1.34574621927445-π/2
2.6914924385489-1.57079632675φ = 1.12069611 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19174760} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -10.986328° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12069611 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.211157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30768 KachelY 17390 -0.19174760 1.12069611 -10.986328 64.211157 Oben rechts KachelX + 1 30769 KachelY 17390 -0.19165172 1.12069611 -10.980835 64.211157 Unten links KachelX 30768 KachelY + 1 17391 -0.19174760 1.12065440 -10.986328 64.208767 Unten rechts KachelX + 1 30769 KachelY + 1 17391 -0.19165172 1.12065440 -10.980835 64.208767 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12069611-1.12065440) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dl = 265.734409999118m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12069611-1.12065440) × R
4.17099999998616e-05 × 6371000dr = 265.734409999118m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19174760--0.19165172) × cos(1.12069611) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435055771849383 × 6371000do = 265.754462116718m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19174760--0.19165172) × cos(1.12065440) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43509332730121 × 6371000du = 265.777402920048m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12069611)-sin(1.12065440))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435055771849383-0.43509332730121)× R²
abs(-0.19165172--0.19174760)×3.75554518265431e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75554518265431e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75554518265431e-05× 40589641000000 ar = 70623.1532862343m²