↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 265.68 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.73 m ↓ |
↑ 265.73 m ↓ |
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N 64 |
← 265.70 m → 70 604 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30764 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17388 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469429016113281 y=0.265327453613281 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469429016113281 × 216)
floor (0.469429016113281 × 65536)
floor (30764.5)tx = 30764 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265327453613281 × 216)
floor (0.265327453613281 × 65536)
floor (17388.5)ty = 17388 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30764 / 17388 ti = "16/30764/17388" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30764/17388.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30764 ÷ 216
30764 ÷ 65536x = 0.46942138671875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17388 ÷ 216
17388 ÷ 65536y = 0.26531982421875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46942138671875 × 2 - 1) × π
-0.0611572265625 × 3.1415926535Λ = -0.19213109 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.26531982421875 × 2 - 1) × π
0.4693603515625 × 3.1415926535Φ = 1.47453903231293 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19213109} λ = -0.19213109} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47453903231293))-π/2
2×atan(4.36902133101139)-π/2
2×1.34578792612353-π/2
2.69157585224705-1.57079632675φ = 1.12077953 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19213109} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.008301° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12077953 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.215937° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30764 KachelY 17388 -0.19213109 1.12077953 -11.008301 64.215937 Oben rechts KachelX + 1 30765 KachelY 17388 -0.19203522 1.12077953 -11.002808 64.215937 Unten links KachelX 30764 KachelY + 1 17389 -0.19213109 1.12073782 -11.008301 64.213547 Unten rechts KachelX + 1 30765 KachelY + 1 17389 -0.19203522 1.12073782 -11.002808 64.213547 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12077953-1.12073782) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dl = 265.734410000533m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12077953-1.12073782) × R
4.17100000000836e-05 × 6371000dr = 265.734410000533m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19213109--0.19203522) × cos(1.12077953) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434980658675164 × 6371000do = 265.680866505329m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19213109--0.19203522) × cos(1.12073782) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435018215640679 × 6371000du = 265.703805840544m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12077953)-sin(1.12073782))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434980658675164-0.435018215640679)× R²
abs(-0.19203522--0.19213109)×3.75569655154395e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75569655154395e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75569655154395e-05× 40589641000000 ar = 70603.5962048773m²