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← | N 65 |
← 256.07 m → | N 65 |
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↑ 256.11 m ↓ |
↑ 256.11 m ↓ |
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N 65 |
← 256.09 m → 65 586 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30762 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16963 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469398498535156 y=0.258842468261719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469398498535156 × 216)
floor (0.469398498535156 × 65536)
floor (30762.5)tx = 30762 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258842468261719 × 216)
floor (0.258842468261719 × 65536)
floor (16963.5)ty = 16963 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30762 / 16963 ti = "16/30762/16963" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30762/16963.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30762 ÷ 216
30762 ÷ 65536x = 0.469390869140625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16963 ÷ 216
16963 ÷ 65536y = 0.258834838867188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469390869140625 × 2 - 1) × π
-0.06121826171875 × 3.1415926535Λ = -0.19232284 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258834838867188 × 2 - 1) × π
0.482330322265625 × 3.1415926535Φ = 1.51528539698998 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19232284} λ = -0.19232284} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51528539698998))-π/2
2×atan(4.55071970323746)-π/2
2×1.35448882264584-π/2
2.70897764529168-1.57079632675φ = 1.13818132 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19232284} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.019287° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13818132 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.212986° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30762 KachelY 16963 -0.19232284 1.13818132 -11.019287 65.212986 Oben rechts KachelX + 1 30763 KachelY 16963 -0.19222697 1.13818132 -11.013794 65.212986 Unten links KachelX 30762 KachelY + 1 16964 -0.19232284 1.13814112 -11.019287 65.210683 Unten rechts KachelX + 1 30763 KachelY + 1 16964 -0.19222697 1.13814112 -11.013794 65.210683 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13818132-1.13814112) × R
4.01999999999347e-05 × 6371000dl = 256.114199999584m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13818132-1.13814112) × R
4.01999999999347e-05 × 6371000dr = 256.114199999584m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19232284--0.19222697) × cos(1.13818132) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419246325997138 × 6371000do = 256.070528536479m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19232284--0.19222697) × cos(1.13814112) × R
9.58699999999979e-05 × 0.419282822133796 × 6371000du = 256.092819930402m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13818132)-sin(1.13814112))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.419246325997138-0.419282822133796)× R²
abs(-0.19222697--0.19232284)×3.64961366579042e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.64961366579042e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.64961366579042e-05× 40589641000000 ar = 65586.1531394764m²