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← | N 64 |
← 265.82 m → | N 64 |
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↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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N 64 |
← 265.85 m → 70 658 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17393 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469383239746094 y=0.265403747558594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469383239746094 × 216)
floor (0.469383239746094 × 65536)
floor (30761.5)tx = 30761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265403747558594 × 216)
floor (0.265403747558594 × 65536)
floor (17393.5)ty = 17393 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30761 / 17393 ti = "16/30761/17393" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30761/17393.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30761 ÷ 216
30761 ÷ 65536x = 0.469375610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17393 ÷ 216
17393 ÷ 65536y = 0.265396118164062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469375610351562 × 2 - 1) × π
-0.061248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19241872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265396118164062 × 2 - 1) × π
0.469207763671875 × 3.1415926535Φ = 1.47405966331673 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19241872} λ = -0.19241872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47405966331673))-π/2
2×atan(4.36692745955019)-π/2
2×1.34568364549807-π/2
2.69136729099613-1.57079632675φ = 1.12057096 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19241872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12057096 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.203987° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30761 KachelY 17393 -0.19241872 1.12057096 -11.024781 64.203987 Oben rechts KachelX + 1 30762 KachelY 17393 -0.19232284 1.12057096 -11.019287 64.203987 Unten links KachelX 30761 KachelY + 1 17394 -0.19241872 1.12052924 -11.024781 64.201596 Unten rechts KachelX + 1 30762 KachelY + 1 17394 -0.19232284 1.12052924 -11.019287 64.201596 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12057096-1.12052924) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12057096-1.12052924) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19241872--0.19232284) × cos(1.12057096) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435168453940952 × 6371000do = 265.823294139122m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19241872--0.19232284) × cos(1.12052924) × R
9.58799999999926e-05 × 0.435206016124702 × 6371000du = 265.846239054657m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12057096)-sin(1.12052924))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435168453940952-0.435206016124702)× R²
abs(-0.19232284--0.19241872)×3.75621837496731e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.75621837496731e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.75621837496731e-05× 40589641000000 ar = 70658.3812022013m²