↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 65 |
← 255.54 m → | N 65 |
→ |
↑ 255.48 m ↓ |
↑ 255.48 m ↓ |
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N 65 |
← 255.56 m → 65 288 m² |
N 65 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30761 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
16938 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469383239746094 y=0.258460998535156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469383239746094 × 216)
floor (0.469383239746094 × 65536)
floor (30761.5)tx = 30761 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.258460998535156 × 216)
floor (0.258460998535156 × 65536)
floor (16938.5)ty = 16938 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30761 / 16938 ti = "16/30761/16938" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30761/16938.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30761 ÷ 216
30761 ÷ 65536x = 0.469375610351562 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 16938 ÷ 216
16938 ÷ 65536y = 0.258453369140625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469375610351562 × 2 - 1) × π
-0.061248779296875 × 3.1415926535Λ = -0.19241872 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.258453369140625 × 2 - 1) × π
0.48309326171875 × 3.1415926535Φ = 1.51768224197098 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19241872} λ = -0.19241872} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.51768224197098))-π/2
2×atan(4.56164015500508)-π/2
2×1.35499071052968-π/2
2.70998142105936-1.57079632675φ = 1.13918509 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19241872} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.024781° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13918509 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 65.270498° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30761 KachelY 16938 -0.19241872 1.13918509 -11.024781 65.270498 Oben rechts KachelX + 1 30762 KachelY 16938 -0.19232284 1.13918509 -11.019287 65.270498 Unten links KachelX 30761 KachelY + 1 16939 -0.19241872 1.13914499 -11.024781 65.268200 Unten rechts KachelX + 1 30762 KachelY + 1 16939 -0.19232284 1.13914499 -11.019287 65.268200 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13918509-1.13914499) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dl = 255.477100000627m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13918509-1.13914499) × R
4.01000000000984e-05 × 6371000dr = 255.477100000627m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19241872--0.19232284) × cos(1.13918509) × R
9.58799999999926e-05 × 0.418334819741006 × 6371000do = 255.540443774307m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19241872--0.19232284) × cos(1.13914499) × R
9.58799999999926e-05 × 0.418371241949643 × 6371000du = 255.562692334358m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13918509)-sin(1.13914499))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.418334819741006-0.418371241949643)× R²
abs(-0.19232284--0.19241872)×3.6422208636866e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.6422208636866e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.6422208636866e-05× 40589641000000 ar = 65287.57351574m²