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← | N 56 |
← 337.58 m → | N 56 |
→ |
↑ 337.66 m ↓ |
↑ 337.66 m ↓ |
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N 56 |
← 337.61 m → 113 994 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20261 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469367980957031 y=0.309165954589844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469367980957031 × 216)
floor (0.469367980957031 × 65536)
floor (30760.5)tx = 30760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.309165954589844 × 216)
floor (0.309165954589844 × 65536)
floor (20261.5)ty = 20261 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30760 / 20261 ti = "16/30760/20261" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30760/20261.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30760 ÷ 216
30760 ÷ 65536x = 0.4693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20261 ÷ 216
20261 ÷ 65536y = 0.309158325195312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4693603515625 × 2 - 1) × π
-0.061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.19251459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.309158325195312 × 2 - 1) × π
0.381683349609375 × 3.1415926535Φ = 1.19909360709608 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19251459} λ = -0.19251459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.19909360709608))-π/2
2×atan(3.31710895572352)-π/2
2×1.27799389678193-π/2
2.55598779356387-1.57079632675φ = 0.98519147 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19251459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.030274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.98519147 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.447313° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30760 KachelY 20261 -0.19251459 0.98519147 -11.030274 56.447313 Oben rechts KachelX + 1 30761 KachelY 20261 -0.19241872 0.98519147 -11.024781 56.447313 Unten links KachelX 30760 KachelY + 1 20262 -0.19251459 0.98513847 -11.030274 56.444277 Unten rechts KachelX + 1 30761 KachelY + 1 20262 -0.19241872 0.98513847 -11.024781 56.444277 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.98519147-0.98513847) × R
5.29999999999697e-05 × 6371000dl = 337.662999999807m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.98519147-0.98513847) × R
5.29999999999697e-05 × 6371000dr = 337.662999999807m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19251459--0.19241872) × cos(0.98519147) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552703557708065 × 6371000do = 337.584573483666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19251459--0.19241872) × cos(0.98513847) × R
9.58700000000257e-05 × 0.552747725962161 × 6371000du = 337.61155091309m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.98519147)-sin(0.98513847))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.552703557708065-0.552747725962161)× R²
abs(-0.19241872--0.19251459)×4.41682540952559e-05× R²
9.58700000000257e-05×4.41682540952559e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×4.41682540952559e-05× 40589641000000 ar = 113994.374502741m²