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← | N 64 |
← 265.77 m → | N 64 |
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↑ 265.80 m ↓ |
↑ 265.80 m ↓ |
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N 64 |
← 265.80 m → 70 645 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30760 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17392 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469367980957031 y=0.265388488769531 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469367980957031 × 216)
floor (0.469367980957031 × 65536)
floor (30760.5)tx = 30760 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265388488769531 × 216)
floor (0.265388488769531 × 65536)
floor (17392.5)ty = 17392 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30760 / 17392 ti = "16/30760/17392" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30760/17392.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30760 ÷ 216
30760 ÷ 65536x = 0.4693603515625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17392 ÷ 216
17392 ÷ 65536y = 0.265380859375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4693603515625 × 2 - 1) × π
-0.061279296875 × 3.1415926535Λ = -0.19251459 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265380859375 × 2 - 1) × π
0.46923828125 × 3.1415926535Φ = 1.47415553711597 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19251459} λ = -0.19251459} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47415553711597))-π/2
2×atan(4.36734615354731)-π/2
2×1.34570450522406-π/2
2.69140901044811-1.57079632675φ = 1.12061268 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19251459} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.030274° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12061268 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.206377° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30760 KachelY 17392 -0.19251459 1.12061268 -11.030274 64.206377 Oben rechts KachelX + 1 30761 KachelY 17392 -0.19241872 1.12061268 -11.024781 64.206377 Unten links KachelX 30760 KachelY + 1 17393 -0.19251459 1.12057096 -11.030274 64.203987 Unten rechts KachelX + 1 30761 KachelY + 1 17393 -0.19241872 1.12057096 -11.024781 64.203987 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12061268-1.12057096) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dl = 265.798120000146m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12061268-1.12057096) × R
4.17200000000228e-05 × 6371000dr = 265.798120000146m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19251459--0.19241872) × cos(1.12061268) × R
9.58700000000257e-05 × 0.435130890999766 × 6371000do = 265.772626571931m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19251459--0.19241872) × cos(1.12057096) × R
9.58700000000257e-05 × 0.435168453940952 × 6371000du = 265.795569557013m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12061268)-sin(1.12057096))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435130890999766-0.435168453940952)× R²
abs(-0.19241872--0.19251459)×3.75629411857314e-05× R²
9.58700000000257e-05×3.75629411857314e-05× 6371000²
9.58700000000257e-05×3.75629411857314e-05× 40589641000000 ar = 70644.913601964m²