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← 92.47 m → | N 72 |
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N 72 |
← 92.47 m → 8 554 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30759 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26647 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234676361083984 y=0.203304290771484 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234676361083984 × 217)
floor (0.234676361083984 × 131072)
floor (30759.5)tx = 30759 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203304290771484 × 217)
floor (0.203304290771484 × 131072)
floor (26647.5)ty = 26647 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30759 / 26647 ti = "17/30759/26647" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30759/26647.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30759 ÷ 217
30759 ÷ 131072x = 0.234672546386719 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26647 ÷ 217
26647 ÷ 131072y = 0.203300476074219 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234672546386719 × 2 - 1) × π
-0.530654907226562 × 3.1415926535Λ = -1.66710156 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203300476074219 × 2 - 1) × π
0.593399047851562 × 3.1415926535Φ = 1.86421808932436 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66710156} λ = -1.66710156} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.86421808932436))-π/2
2×atan(6.45088989381541)-π/2
2×1.41700306204831-π/2
2.83400612409661-1.57079632675φ = 1.26320980 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66710156} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.517883° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26320980 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.376590° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30759 KachelY 26647 -1.66710156 1.26320980 -95.517883 72.376590 Oben rechts KachelX + 1 30760 KachelY 26647 -1.66705362 1.26320980 -95.515137 72.376590 Unten links KachelX 30759 KachelY + 1 26648 -1.66710156 1.26319528 -95.517883 72.375758 Unten rechts KachelX + 1 30760 KachelY + 1 26648 -1.66705362 1.26319528 -95.515137 72.375758 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26320980-1.26319528) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dl = 92.5069200008211m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26320980-1.26319528) × R
1.45200000001289e-05 × 6371000dr = 92.5069200008211m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66710156--1.66705362) × cos(1.26320980) × R
4.79400000001906e-05 × 0.302759318661129 × 6371000do = 92.4704889443387m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66710156--1.66705362) × cos(1.26319528) × R
4.79400000001906e-05 × 0.302773157162727 × 6371000du = 92.4747155789298m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26320980)-sin(1.26319528))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.302759318661129-0.302773157162727)× R²
abs(-1.66705362--1.66710156)×1.38385015981402e-05× R²
4.79400000001906e-05×1.38385015981402e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×1.38385015981402e-05× 40589641000000 ar = 8554.3556199059m²