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← | N 72 |
← 92.46 m → | N 72 |
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↑ 92.44 m ↓ |
↑ 92.44 m ↓ |
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N 72 |
← 92.47 m → 8 548 m² |
N 72 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30758 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
26650 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234668731689453 y=0.203327178955078 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234668731689453 × 217)
floor (0.234668731689453 × 131072)
floor (30758.5)tx = 30758 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.203327178955078 × 217)
floor (0.203327178955078 × 131072)
floor (26650.5)ty = 26650 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30758 / 26650 ti = "17/30758/26650" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30758/26650.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30758 ÷ 217
30758 ÷ 131072x = 0.234664916992188 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 26650 ÷ 217
26650 ÷ 131072y = 0.203323364257812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234664916992188 × 2 - 1) × π
-0.530670166015625 × 3.1415926535Λ = -1.66714949 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.203323364257812 × 2 - 1) × π
0.593353271484375 × 3.1415926535Φ = 1.8640742786255 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66714949} λ = -1.66714949} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.8640742786255))-π/2
2×atan(6.4499622535354)-π/2
2×1.41698129054155-π/2
2.83396258108309-1.57079632675φ = 1.26316625 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66714949} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.520630° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.26316625 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 72.374095° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30758 KachelY 26650 -1.66714949 1.26316625 -95.520630 72.374095 Oben rechts KachelX + 1 30759 KachelY 26650 -1.66710156 1.26316625 -95.517883 72.374095 Unten links KachelX 30758 KachelY + 1 26651 -1.66714949 1.26315174 -95.520630 72.373264 Unten rechts KachelX + 1 30759 KachelY + 1 26651 -1.66710156 1.26315174 -95.517883 72.373264 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.26316625-1.26315174) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dl = 92.4432099997936m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.26316625-1.26315174) × R
1.45099999999676e-05 × 6371000dr = 92.4432099997936m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66714949--1.66710156) × cos(1.26316625) × R
4.79299999998073e-05 × 0.30280082444388 × 6371000do = 92.463874437485m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66714949--1.66710156) × cos(1.26315174) × R
4.79299999998073e-05 × 0.302814653223517 × 6371000du = 92.4680972217075m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.26316625)-sin(1.26315174))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.30280082444388-0.302814653223517)× R²
abs(-1.66710156--1.66714949)×1.38287796372372e-05× R²
4.79299999998073e-05×1.38287796372372e-05× 6371000²
4.79299999998073e-05×1.38287796372372e-05× 40589641000000 ar = 8547.85254613791m²