↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 265.96 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.99 m ↓ |
↑ 265.99 m ↓ |
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N 64 |
← 265.98 m → 70 745 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17400 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469322204589844 y=0.265510559082031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469322204589844 × 216)
floor (0.469322204589844 × 65536)
floor (30757.5)tx = 30757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265510559082031 × 216)
floor (0.265510559082031 × 65536)
floor (17400.5)ty = 17400 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30757 / 17400 ti = "16/30757/17400" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30757/17400.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30757 ÷ 216
30757 ÷ 65536x = 0.469314575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17400 ÷ 216
17400 ÷ 65536y = 0.2655029296875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469314575195312 × 2 - 1) × π
-0.061370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.19280221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2655029296875 × 2 - 1) × π
0.468994140625 × 3.1415926535Φ = 1.47338854672205 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19280221} λ = -0.19280221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47338854672205))-π/2
2×atan(4.36399772527092)-π/2
2×1.34553757699024-π/2
2.69107515398047-1.57079632675φ = 1.12027883 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19280221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.046753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12027883 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.187249° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30757 KachelY 17400 -0.19280221 1.12027883 -11.046753 64.187249 Oben rechts KachelX + 1 30758 KachelY 17400 -0.19270634 1.12027883 -11.041260 64.187249 Unten links KachelX 30757 KachelY + 1 17401 -0.19280221 1.12023708 -11.046753 64.184857 Unten rechts KachelX + 1 30758 KachelY + 1 17401 -0.19270634 1.12023708 -11.041260 64.184857 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12027883-1.12023708) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dl = 265.989249998984m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12027883-1.12023708) × R
4.17499999998405e-05 × 6371000dr = 265.989249998984m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19280221--0.19270634) × cos(1.12027883) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435431454337352 × 6371000do = 265.956206982562m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19280221--0.19270634) × cos(1.12023708) × R
9.58699999999979e-05 × 0.435469038221694 × 6371000du = 265.979162759468m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12027883)-sin(1.12023708))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.435431454337352-0.435469038221694)× R²
abs(-0.19270634--0.19280221)×3.75838843426068e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75838843426068e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75838843426068e-05× 40589641000000 ar = 70744.545033136m²