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← | N 64 |
← 265.27 m → | N 64 |
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↑ 265.29 m ↓ |
↑ 265.29 m ↓ |
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N 64 |
← 265.29 m → 70 376 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30757 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469322204589844 y=0.265052795410156 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469322204589844 × 216)
floor (0.469322204589844 × 65536)
floor (30757.5)tx = 30757 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265052795410156 × 216)
floor (0.265052795410156 × 65536)
floor (17370.5)ty = 17370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30757 / 17370 ti = "16/30757/17370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30757/17370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30757 ÷ 216
30757 ÷ 65536x = 0.469314575195312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17370 ÷ 216
17370 ÷ 65536y = 0.265045166015625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469314575195312 × 2 - 1) × π
-0.061370849609375 × 3.1415926535Λ = -0.19280221 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265045166015625 × 2 - 1) × π
0.46990966796875 × 3.1415926535Φ = 1.47626476069925 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19280221} λ = -0.19280221} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47626476069925))-π/2
2×atan(4.37656758466201)-π/2
2×1.34616296386318-π/2
2.69232592772637-1.57079632675φ = 1.12152960 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19280221} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.046753° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12152960 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.258913° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30757 KachelY 17370 -0.19280221 1.12152960 -11.046753 64.258913 Oben rechts KachelX + 1 30758 KachelY 17370 -0.19270634 1.12152960 -11.041260 64.258913 Unten links KachelX 30757 KachelY + 1 17371 -0.19280221 1.12148796 -11.046753 64.256527 Unten rechts KachelX + 1 30758 KachelY + 1 17371 -0.19270634 1.12148796 -11.041260 64.256527 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12152960-1.12148796) × R
4.16399999998429e-05 × 6371000dl = 265.288439998999m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12152960-1.12148796) × R
4.16399999998429e-05 × 6371000dr = 265.288439998999m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19280221--0.19270634) × cos(1.12152960) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434305143499417 × 6371000do = 265.268270097533m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19280221--0.19270634) × cos(1.12148796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434342651011167 × 6371000du = 265.291179226993m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12152960)-sin(1.12148796))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434305143499417-0.434342651011167)× R²
abs(-0.19270634--0.19280221)×3.75075117495238e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75075117495238e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75075117495238e-05× 40589641000000 ar = 70375.6443291365m²