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← 265.29 m → | N 64 |
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↑ 265.29 m ↓ |
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N 64 |
← 265.31 m → 70 382 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469306945800781 y=0.265068054199219 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469306945800781 × 216)
floor (0.469306945800781 × 65536)
floor (30756.5)tx = 30756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265068054199219 × 216)
floor (0.265068054199219 × 65536)
floor (17371.5)ty = 17371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30756 / 17371 ti = "16/30756/17371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30756/17371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30756 ÷ 216
30756 ÷ 65536x = 0.46929931640625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17371 ÷ 216
17371 ÷ 65536y = 0.265060424804688 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46929931640625 × 2 - 1) × π
-0.0614013671875 × 3.1415926535Λ = -0.19289808 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.265060424804688 × 2 - 1) × π
0.469879150390625 × 3.1415926535Φ = 1.47616888690001 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19289808} λ = -0.19289808} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47616888690001))-π/2
2×atan(4.37614800661363)-π/2
2×1.34614214372216-π/2
2.69228428744432-1.57079632675φ = 1.12148796 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19289808} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.052246° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12148796 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.256527° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30756 KachelY 17371 -0.19289808 1.12148796 -11.052246 64.256527 Oben rechts KachelX + 1 30757 KachelY 17371 -0.19280221 1.12148796 -11.046753 64.256527 Unten links KachelX 30756 KachelY + 1 17372 -0.19289808 1.12144632 -11.052246 64.254141 Unten rechts KachelX + 1 30757 KachelY + 1 17372 -0.19280221 1.12144632 -11.046753 64.254141 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12148796-1.12144632) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dl = 265.288440000414m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12148796-1.12144632) × R
4.1640000000065e-05 × 6371000dr = 265.288440000414m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19289808--0.19280221) × cos(1.12148796) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434342651011167 × 6371000do = 265.291179226993m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19289808--0.19280221) × cos(1.12144632) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434380157769814 × 6371000du = 265.314087896467m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12148796)-sin(1.12144632))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434342651011167-0.434380157769814)× R²
abs(-0.19280221--0.19289808)×3.75067586474431e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75067586474431e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75067586474431e-05× 40589641000000 ar = 70381.721795873m²