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← | N 80 |
← 52.19 m → | N 80 |
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↑ 52.18 m ↓ |
↑ 52.18 m ↓ |
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N 80 |
← 52.19 m → 2 723 m² |
N 80 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30756 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
14372 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234653472900391 y=0.109653472900391 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234653472900391 × 217)
floor (0.234653472900391 × 131072)
floor (30756.5)tx = 30756 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.109653472900391 × 217)
floor (0.109653472900391 × 131072)
floor (14372.5)ty = 14372 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30756 / 14372 ti = "17/30756/14372" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30756/14372.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30756 ÷ 217
30756 ÷ 131072x = 0.234649658203125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 14372 ÷ 217
14372 ÷ 131072y = 0.109649658203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234649658203125 × 2 - 1) × π
-0.53070068359375 × 3.1415926535Λ = -1.66724537 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.109649658203125 × 2 - 1) × π
0.78070068359375 × 3.1415926535Φ = 2.45264353216055 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66724537} λ = -1.66724537} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(2.45264353216055))-π/2
2×atan(11.61902141337)-π/2
2×1.48494212488046-π/2
2.96988424976093-1.57079632675φ = 1.39908792 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66724537} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.526123° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.39908792 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 80.161833° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30756 KachelY 14372 -1.66724537 1.39908792 -95.526123 80.161833 Oben rechts KachelX + 1 30757 KachelY 14372 -1.66719743 1.39908792 -95.523376 80.161833 Unten links KachelX 30756 KachelY + 1 14373 -1.66724537 1.39907973 -95.526123 80.161364 Unten rechts KachelX + 1 30757 KachelY + 1 14373 -1.66719743 1.39907973 -95.523376 80.161364 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.39908792-1.39907973) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dl = 52.1784899997675m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.39908792-1.39907973) × R
8.1899999999635e-06 × 6371000dr = 52.1784899997675m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66724537--1.66719743) × cos(1.39908792) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170865881068378 × 6371000do = 52.1868381660273m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66724537--1.66719743) × cos(1.39907973) × R
4.79399999999686e-05 × 0.170873950622936 × 6371000du = 52.1893028156995m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.39908792)-sin(1.39907973))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.170865881068378-0.170873950622936)× R²
abs(-1.66719743--1.66724537)×8.06955455756597e-06× R²
4.79399999999686e-05×8.06955455756597e-06× 6371000²
4.79399999999686e-05×8.06955455756597e-06× 40589641000000 ar = 2723.09471417341m²