↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.53 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.59 m ↓ |
↑ 340.59 m ↓ |
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N 56 |
← 340.56 m → 115 988 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30748 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20370 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469184875488281 y=0.310829162597656 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469184875488281 × 216)
floor (0.469184875488281 × 65536)
floor (30748.5)tx = 30748 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310829162597656 × 216)
floor (0.310829162597656 × 65536)
floor (20370.5)ty = 20370 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30748 / 20370 ti = "16/30748/20370" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30748/20370.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30748 ÷ 216
30748 ÷ 65536x = 0.46917724609375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20370 ÷ 216
20370 ÷ 65536y = 0.310821533203125 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.46917724609375 × 2 - 1) × π
-0.0616455078125 × 3.1415926535Λ = -0.19366507 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310821533203125 × 2 - 1) × π
0.37835693359375 × 3.1415926535Φ = 1.18864336297891 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19366507} λ = -0.19366507} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18864336297891))-π/2
2×atan(3.28262485483576)-π/2
2×1.275093357309-π/2
2.55018671461799-1.57079632675φ = 0.97939039 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19366507} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.096191° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97939039 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.114936° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30748 KachelY 20370 -0.19366507 0.97939039 -11.096191 56.114936 Oben rechts KachelX + 1 30749 KachelY 20370 -0.19356920 0.97939039 -11.090698 56.114936 Unten links KachelX 30748 KachelY + 1 20371 -0.19366507 0.97933693 -11.096191 56.111873 Unten rechts KachelX + 1 30749 KachelY + 1 20371 -0.19356920 0.97933693 -11.090698 56.111873 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97939039-0.97933693) × R
5.34600000000607e-05 × 6371000dl = 340.593660000387m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97939039-0.97933693) × R
5.34600000000607e-05 × 6371000dr = 340.593660000387m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19366507--0.19356920) × cos(0.97939039) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557528722735317 × 6371000do = 340.531725270445m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19366507--0.19356920) × cos(0.97933693) × R
9.58699999999979e-05 × 0.557573102166547 × 6371000du = 340.55883168428m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97939039)-sin(0.97933693))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557528722735317-0.557573102166547)× R²
abs(-0.19356920--0.19366507)×4.4379431230257e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.4379431230257e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.4379431230257e-05× 40589641000000 ar = 115987.562820076m²