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← | N 56 |
← 340.59 m → | N 56 |
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↑ 340.59 m ↓ |
↑ 340.59 m ↓ |
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N 56 |
← 340.62 m → 116 009 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30747 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20371 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469169616699219 y=0.310844421386719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469169616699219 × 216)
floor (0.469169616699219 × 65536)
floor (30747.5)tx = 30747 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310844421386719 × 216)
floor (0.310844421386719 × 65536)
floor (20371.5)ty = 20371 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30747 / 20371 ti = "16/30747/20371" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30747/20371.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30747 ÷ 216
30747 ÷ 65536x = 0.469161987304688 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20371 ÷ 216
20371 ÷ 65536y = 0.310836791992188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469161987304688 × 2 - 1) × π
-0.061676025390625 × 3.1415926535Λ = -0.19376095 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310836791992188 × 2 - 1) × π
0.378326416015625 × 3.1415926535Φ = 1.18854748917967 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19376095} λ = -0.19376095} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18854748917967))-π/2
2×atan(3.28231015220556)-π/2
2×1.2750666300469-π/2
2.55013326009381-1.57079632675φ = 0.97933693 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19376095} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.101685° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97933693 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.111873° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30747 KachelY 20371 -0.19376095 0.97933693 -11.101685 56.111873 Oben rechts KachelX + 1 30748 KachelY 20371 -0.19366507 0.97933693 -11.096191 56.111873 Unten links KachelX 30747 KachelY + 1 20372 -0.19376095 0.97928347 -11.101685 56.108810 Unten rechts KachelX + 1 30748 KachelY + 1 20372 -0.19366507 0.97928347 -11.096191 56.108810 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97933693-0.97928347) × R
5.34599999999497e-05 × 6371000dl = 340.593659999679m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97933693-0.97928347) × R
5.34599999999497e-05 × 6371000dr = 340.593659999679m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19376095--0.19366507) × cos(0.97933693) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557573102166547 × 6371000do = 340.5943546666m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19376095--0.19366507) × cos(0.97928347) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557617480004249 × 6371000du = 340.62146293444m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97933693)-sin(0.97928347))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.557573102166547-0.557617480004249)× R²
abs(-0.19366507--0.19376095)×4.43778377020587e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43778377020587e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43778377020587e-05× 40589641000000 ar = 116008.894310513m²