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← | N 56 |
← 341.26 m → | N 56 |
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↑ 341.29 m ↓ |
↑ 341.29 m ↓ |
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N 56 |
← 341.29 m → 116 476 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30741 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20397 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469078063964844 y=0.311241149902344 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469078063964844 × 216)
floor (0.469078063964844 × 65536)
floor (30741.5)tx = 30741 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.311241149902344 × 216)
floor (0.311241149902344 × 65536)
floor (20397.5)ty = 20397 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30741 / 20397 ti = "16/30741/20397" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30741/20397.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30741 ÷ 216
30741 ÷ 65536x = 0.469070434570312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20397 ÷ 216
20397 ÷ 65536y = 0.311233520507812 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469070434570312 × 2 - 1) × π
-0.061859130859375 × 3.1415926535Λ = -0.19433619 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.311233520507812 × 2 - 1) × π
0.377532958984375 × 3.1415926535Φ = 1.18605477039943 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19433619} λ = -0.19433619} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18605477039943))-π/2
2×atan(3.27413846513682)-π/2
2×1.27437097429945-π/2
2.5487419485989-1.57079632675φ = 0.97794562 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19433619} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.134643° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97794562 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.032157° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30741 KachelY 20397 -0.19433619 0.97794562 -11.134643 56.032157 Oben rechts KachelX + 1 30742 KachelY 20397 -0.19424032 0.97794562 -11.129151 56.032157 Unten links KachelX 30741 KachelY + 1 20398 -0.19433619 0.97789205 -11.134643 56.029087 Unten rechts KachelX + 1 30742 KachelY + 1 20398 -0.19424032 0.97789205 -11.129151 56.029087 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97794562-0.97789205) × R
5.35699999999473e-05 × 6371000dl = 341.294469999664m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97794562-0.97789205) × R
5.35699999999473e-05 × 6371000dr = 341.294469999664m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19433619--0.19424032) × cos(0.97794562) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558727527304014 × 6371000do = 341.263940439626m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19433619--0.19424032) × cos(0.97789205) × R
9.58699999999979e-05 × 0.558771954850508 × 6371000du = 341.291076241675m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97794562)-sin(0.97789205))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.558727527304014-0.558771954850508)× R²
abs(-0.19424032--0.19433619)×4.44275464940302e-05× R²
9.58699999999979e-05×4.44275464940302e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×4.44275464940302e-05× 40589641000000 ar = 116476.126359929m²