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← 158.25 m → | N 58 |
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↑ 158.26 m ↓ |
↑ 158.26 m ↓ |
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N 58 |
← 158.25 m → 25 044 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30740 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38926 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234531402587891 y=0.296985626220703 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234531402587891 × 217)
floor (0.234531402587891 × 131072)
floor (30740.5)tx = 30740 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296985626220703 × 217)
floor (0.296985626220703 × 131072)
floor (38926.5)ty = 38926 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30740 / 38926 ti = "17/30740/38926" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30740/38926.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30740 ÷ 217
30740 ÷ 131072x = 0.234527587890625 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38926 ÷ 217
38926 ÷ 131072y = 0.296981811523438 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234527587890625 × 2 - 1) × π
-0.53094482421875 × 3.1415926535Λ = -1.66801236 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296981811523438 × 2 - 1) × π
0.406036376953125 × 3.1415926535Φ = 1.27560089888969 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66801236} λ = -1.66801236} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27560089888969))-π/2
2×atan(3.5808524940327)-π/2
2×1.29847107326302-π/2
2.59694214652603-1.57079632675φ = 1.02614582 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66801236} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.570068° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02614582 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.793825° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30740 KachelY 38926 -1.66801236 1.02614582 -95.570068 58.793825 Oben rechts KachelX + 1 30741 KachelY 38926 -1.66796442 1.02614582 -95.567322 58.793825 Unten links KachelX 30740 KachelY + 1 38927 -1.66801236 1.02612098 -95.570068 58.792401 Unten rechts KachelX + 1 30741 KachelY + 1 38927 -1.66796442 1.02612098 -95.567322 58.792401 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02614582-1.02612098) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dl = 158.255640000165m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02614582-1.02612098) × R
2.4840000000026e-05 × 6371000dr = 158.255640000165m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66801236--1.66796442) × cos(1.02614582) × R
4.79400000001906e-05 × 0.518119197671757 × 6371000do = 158.246939357732m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66801236--1.66796442) × cos(1.02612098) × R
4.79400000001906e-05 × 0.518140443373114 × 6371000du = 158.253428341791m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02614582)-sin(1.02612098))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.518119197671757-0.518140443373114)× R²
abs(-1.66796442--1.66801236)×2.12457013576417e-05× R²
4.79400000001906e-05×2.12457013576417e-05× 6371000²
4.79400000001906e-05×2.12457013576417e-05× 40589641000000 ar = 25043.9841264723m²