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← | N 64 |
← 264.18 m → | N 64 |
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↑ 264.14 m ↓ |
↑ 264.14 m ↓ |
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N 64 |
← 264.20 m → 69 783 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30737 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17321 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.469017028808594 y=0.264305114746094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.469017028808594 × 216)
floor (0.469017028808594 × 65536)
floor (30737.5)tx = 30737 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264305114746094 × 216)
floor (0.264305114746094 × 65536)
floor (17321.5)ty = 17321 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30737 / 17321 ti = "16/30737/17321" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30737/17321.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30737 ÷ 216
30737 ÷ 65536x = 0.469009399414062 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17321 ÷ 216
17321 ÷ 65536y = 0.264297485351562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.469009399414062 × 2 - 1) × π
-0.061981201171875 × 3.1415926535Λ = -0.19471969 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264297485351562 × 2 - 1) × π
0.471405029296875 × 3.1415926535Φ = 1.48096257686201 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19471969} λ = -0.19471969} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48096257686201))-π/2
2×atan(4.39717626459162)-π/2
2×1.3471809506252-π/2
2.6943619012504-1.57079632675φ = 1.12356557 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19471969} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.156616° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12356557 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.375565° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30737 KachelY 17321 -0.19471969 1.12356557 -11.156616 64.375565 Oben rechts KachelX + 1 30738 KachelY 17321 -0.19462381 1.12356557 -11.151123 64.375565 Unten links KachelX 30737 KachelY + 1 17322 -0.19471969 1.12352411 -11.156616 64.373190 Unten rechts KachelX + 1 30738 KachelY + 1 17322 -0.19462381 1.12352411 -11.151123 64.373190 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12356557-1.12352411) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dl = 264.14166000031m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12356557-1.12352411) × R
4.14600000000487e-05 × 6371000dr = 264.14166000031m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19471969--0.19462381) × cos(1.12356557) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43247031246779 × 6371000do = 264.175130426991m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19471969--0.19462381) × cos(1.12352411) × R
9.58799999999926e-05 × 0.43250769442936 × 6371000du = 264.197965253542m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12356557)-sin(1.12352411))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.43247031246779-0.43250769442936)× R²
abs(-0.19462381--0.19471969)×3.73819615705484e-05× R²
9.58799999999926e-05×3.73819615705484e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×3.73819615705484e-05× 40589641000000 ar = 69782.6733061507m²