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← | N 64 |
← 264.12 m → | N 64 |
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↑ 264.21 m ↓ |
↑ 264.21 m ↓ |
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N 64 |
← 264.15 m → 69 786 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30735 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17320 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468986511230469 y=0.264289855957031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468986511230469 × 216)
floor (0.468986511230469 × 65536)
floor (30735.5)tx = 30735 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264289855957031 × 216)
floor (0.264289855957031 × 65536)
floor (17320.5)ty = 17320 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30735 / 17320 ti = "16/30735/17320" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30735/17320.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30735 ÷ 216
30735 ÷ 65536x = 0.468978881835938 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17320 ÷ 216
17320 ÷ 65536y = 0.2642822265625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468978881835938 × 2 - 1) × π
-0.062042236328125 × 3.1415926535Λ = -0.19491143 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2642822265625 × 2 - 1) × π
0.471435546875 × 3.1415926535Φ = 1.48105845066125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19491143} λ = -0.19491143} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48105845066125))-π/2
2×atan(4.39759785879563)-π/2
2×1.34720168101493-π/2
2.69440336202987-1.57079632675φ = 1.12360704 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19491143} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.167602° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12360704 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.377941° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30735 KachelY 17320 -0.19491143 1.12360704 -11.167602 64.377941 Oben rechts KachelX + 1 30736 KachelY 17320 -0.19481556 1.12360704 -11.162109 64.377941 Unten links KachelX 30735 KachelY + 1 17321 -0.19491143 1.12356557 -11.167602 64.375565 Unten rechts KachelX + 1 30736 KachelY + 1 17321 -0.19481556 1.12356557 -11.162109 64.375565 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12360704-1.12356557) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dl = 264.205369999923m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12360704-1.12356557) × R
4.14699999999879e-05 × 6371000dr = 264.205369999923m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19491143--0.19481556) × cos(1.12360704) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432432920746171 × 6371000do = 264.124739337135m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19491143--0.19481556) × cos(1.12356557) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43247031246779 × 6371000du = 264.147577743399m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12360704)-sin(1.12356557))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432432920746171-0.43247031246779)× R²
abs(-0.19481556--0.19491143)×3.73917216184294e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.73917216184294e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.73917216184294e-05× 40589641000000 ar = 69786.1915076997m²