↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 56 |
← 340.54 m → | N 56 |
→ |
↑ 340.53 m ↓ |
↑ 340.53 m ↓ |
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N 56 |
← 340.57 m → 115 969 m² |
N 56 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30734 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
20369 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468971252441406 y=0.310813903808594 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468971252441406 × 216)
floor (0.468971252441406 × 65536)
floor (30734.5)tx = 30734 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.310813903808594 × 216)
floor (0.310813903808594 × 65536)
floor (20369.5)ty = 20369 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30734 / 20369 ti = "16/30734/20369" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30734/20369.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30734 ÷ 216
30734 ÷ 65536x = 0.468963623046875 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 20369 ÷ 216
20369 ÷ 65536y = 0.310806274414062 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468963623046875 × 2 - 1) × π
-0.06207275390625 × 3.1415926535Λ = -0.19500731 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.310806274414062 × 2 - 1) × π
0.378387451171875 × 3.1415926535Φ = 1.18873923677815 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19500731} λ = -0.19500731} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.18873923677815))-π/2
2×atan(3.28293958763915)-π/2
2×1.27512008244394-π/2
2.55024016488788-1.57079632675φ = 0.97944384 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19500731} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.173096° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 0.97944384 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 56.117998° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30734 KachelY 20369 -0.19500731 0.97944384 -11.173096 56.117998 Oben rechts KachelX + 1 30735 KachelY 20369 -0.19491143 0.97944384 -11.167602 56.117998 Unten links KachelX 30734 KachelY + 1 20370 -0.19500731 0.97939039 -11.173096 56.114936 Unten rechts KachelX + 1 30735 KachelY + 1 20370 -0.19491143 0.97939039 -11.167602 56.114936 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(0.97944384-0.97939039) × R
5.34499999998994e-05 × 6371000dl = 340.529949999359m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(0.97944384-0.97939039) × R
5.34499999998994e-05 × 6371000dr = 340.529949999359m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19500731--0.19491143) × cos(0.97944384) × R
9.58799999999926e-05 × 0.55748435001256 × 6371000do = 340.540140281984m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19500731--0.19491143) × cos(0.97939039) × R
9.58799999999926e-05 × 0.557528722735317 × 6371000du = 340.567245425352m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(0.97944384)-sin(0.97939039))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.55748435001256-0.557528722735317)× R²
abs(-0.19491143--0.19500731)×4.43727227569246e-05× R²
9.58799999999926e-05×4.43727227569246e-05× 6371000²
9.58799999999926e-05×4.43727227569246e-05× 40589641000000 ar = 115968.732027266m²