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← 111.22 m → | N 68 |
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↑ 111.17 m ↓ |
↑ 111.17 m ↓ |
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N 68 |
← 111.22 m → 12 365 m² |
N 68 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30731 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234477996826172 y=0.234462738037109 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234477996826172 × 217)
floor (0.234477996826172 × 131072)
floor (30733.5)tx = 30733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234462738037109 × 217)
floor (0.234462738037109 × 131072)
floor (30731.5)ty = 30731 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30733 / 30731 ti = "17/30733/30731" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30733/30731.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30733 ÷ 217
30733 ÷ 131072x = 0.234474182128906 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30731 ÷ 217
30731 ÷ 131072y = 0.234458923339844 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234474182128906 × 2 - 1) × π
-0.531051635742188 × 3.1415926535Λ = -1.66834792 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234458923339844 × 2 - 1) × π
0.531082153320312 × 3.1415926535Φ = 1.66844379127605 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66834792} λ = -1.66834792} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66844379127605))-π/2
2×atan(5.30390738444239)-π/2
2×1.38444365010999-π/2
2.76888730021997-1.57079632675φ = 1.19809097 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66834792} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.589295° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19809097 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.645556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30733 KachelY 30731 -1.66834792 1.19809097 -95.589295 68.645556 Oben rechts KachelX + 1 30734 KachelY 30731 -1.66829998 1.19809097 -95.586548 68.645556 Unten links KachelX 30733 KachelY + 1 30732 -1.66834792 1.19807352 -95.589295 68.644556 Unten rechts KachelX + 1 30734 KachelY + 1 30732 -1.66829998 1.19807352 -95.586548 68.644556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19809097-1.19807352) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dl = 111.173950000544m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19809097-1.19807352) × R
1.74500000000855e-05 × 6371000dr = 111.173950000544m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66834792--1.66829998) × cos(1.19809097) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364136383684926 × 6371000do = 111.21662444782m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66834792--1.66829998) × cos(1.19807352) × R
4.79399999999686e-05 × 0.364152635610837 × 6371000du = 111.221588204317m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19809097)-sin(1.19807352))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364136383684926-0.364152635610837)× R²
abs(-1.66829998--1.66834792)×1.62519259108151e-05× R²
4.79399999999686e-05×1.62519259108151e-05× 6371000²
4.79399999999686e-05×1.62519259108151e-05× 40589641000000 ar = 12364.6673660033m²