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← | N 64 |
← 264.51 m → | N 64 |
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↑ 264.52 m ↓ |
↑ 264.52 m ↓ |
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N 64 |
← 264.54 m → 69 973 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17337 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468955993652344 y=0.264549255371094 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468955993652344 × 216)
floor (0.468955993652344 × 65536)
floor (30733.5)tx = 30733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264549255371094 × 216)
floor (0.264549255371094 × 65536)
floor (17337.5)ty = 17337 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30733 / 17337 ti = "16/30733/17337" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30733/17337.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30733 ÷ 216
30733 ÷ 65536x = 0.468948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17337 ÷ 216
17337 ÷ 65536y = 0.264541625976562 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468948364257812 × 2 - 1) × π
-0.062103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.19510318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264541625976562 × 2 - 1) × π
0.470916748046875 × 3.1415926535Φ = 1.47942859607417 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19510318} λ = -0.19510318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47942859607417))-π/2
2×atan(4.39043625152792)-π/2
2×1.34684902058219-π/2
2.69369804116438-1.57079632675φ = 1.12290171 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19510318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.178589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12290171 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.337529° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30733 KachelY 17337 -0.19510318 1.12290171 -11.178589 64.337529 Oben rechts KachelX + 1 30734 KachelY 17337 -0.19500731 1.12290171 -11.173096 64.337529 Unten links KachelX 30733 KachelY + 1 17338 -0.19510318 1.12286019 -11.178589 64.335150 Unten rechts KachelX + 1 30734 KachelY + 1 17338 -0.19500731 1.12286019 -11.173096 64.335150 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12290171-1.12286019) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dl = 264.523920000816m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12290171-1.12286019) × R
4.15200000001281e-05 × 6371000dr = 264.523920000816m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19510318--0.19500731) × cos(1.12290171) × R
9.58699999999979e-05 × 0.433068785283291 × 6371000do = 264.513117619784m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19510318--0.19500731) × cos(1.12286019) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43310620941353 × 6371000du = 264.535975820837m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12290171)-sin(1.12286019))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.433068785283291-0.43310620941353)× R²
abs(-0.19500731--0.19510318)×3.74241302388278e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74241302388278e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74241302388278e-05× 40589641000000 ar = 69973.0700446732m²