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← | N 64 |
← 258.62 m → | N 64 |
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↑ 258.66 m ↓ |
↑ 258.66 m ↓ |
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N 64 |
← 258.64 m → 66 899 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30733 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17077 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468955993652344 y=0.260581970214844 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468955993652344 × 216)
floor (0.468955993652344 × 65536)
floor (30733.5)tx = 30733 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.260581970214844 × 216)
floor (0.260581970214844 × 65536)
floor (17077.5)ty = 17077 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30733 / 17077 ti = "16/30733/17077" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30733/17077.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30733 ÷ 216
30733 ÷ 65536x = 0.468948364257812 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17077 ÷ 216
17077 ÷ 65536y = 0.260574340820312 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468948364257812 × 2 - 1) × π
-0.062103271484375 × 3.1415926535Λ = -0.19510318 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.260574340820312 × 2 - 1) × π
0.478851318359375 × 3.1415926535Φ = 1.5043557838766 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19510318} λ = -0.19510318} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.5043557838766))-π/2
2×atan(4.50125291634126)-π/2
2×1.35218632605036-π/2
2.70437265210072-1.57079632675φ = 1.13357633 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19510318} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.178589° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.13357633 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.949139° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30733 KachelY 17077 -0.19510318 1.13357633 -11.178589 64.949139 Oben rechts KachelX + 1 30734 KachelY 17077 -0.19500731 1.13357633 -11.173096 64.949139 Unten links KachelX 30733 KachelY + 1 17078 -0.19510318 1.13353573 -11.178589 64.946813 Unten rechts KachelX + 1 30734 KachelY + 1 17078 -0.19500731 1.13353573 -11.173096 64.946813 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.13357633-1.13353573) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dl = 258.662599999657m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.13357633-1.13353573) × R
4.05999999999462e-05 × 6371000dr = 258.662599999657m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19510318--0.19500731) × cos(1.13357633) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423422609864177 × 6371000do = 258.621351646515m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19510318--0.19500731) × cos(1.13353573) × R
9.58699999999979e-05 × 0.423459390365703 × 6371000du = 258.643816727021m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.13357633)-sin(1.13353573))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.423422609864177-0.423459390365703)× R²
abs(-0.19500731--0.19510318)×3.67805015256129e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.67805015256129e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.67805015256129e-05× 40589641000000 ar = 66898.5766795927m²