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↑ 158.19 m ↓ |
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N 58 |
← 158.16 m → 25 019 m² |
N 58 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
38917 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234470367431641 y=0.296916961669922 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234470367431641 × 217)
floor (0.234470367431641 × 131072)
floor (30732.5)tx = 30732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.296916961669922 × 217)
floor (0.296916961669922 × 131072)
floor (38917.5)ty = 38917 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30732 / 38917 ti = "17/30732/38917" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30732/38917.png
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Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30732 ÷ 217
30732 ÷ 131072x = 0.234466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 38917 ÷ 217
38917 ÷ 131072y = 0.296913146972656 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234466552734375 × 2 - 1) × π
-0.53106689453125 × 3.1415926535Λ = -1.66839585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.296913146972656 × 2 - 1) × π
0.406173706054688 × 3.1415926535Φ = 1.27603233098627 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66839585} λ = -1.66839585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.27603233098627))-π/2
2×atan(3.58239772203826)-π/2
2×1.29858281926917-π/2
2.59716563853835-1.57079632675φ = 1.02636931 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66839585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.02636931 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 58.806630° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30732 KachelY 38917 -1.66839585 1.02636931 -95.592041 58.806630 Oben rechts KachelX + 1 30733 KachelY 38917 -1.66834792 1.02636931 -95.589295 58.806630 Unten links KachelX 30732 KachelY + 1 38918 -1.66839585 1.02634448 -95.592041 58.805207 Unten rechts KachelX + 1 30733 KachelY + 1 38918 -1.66834792 1.02634448 -95.589295 58.805207 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.02636931-1.02634448) × R
2.48300000000867e-05 × 6371000dl = 158.191930000553m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.02636931-1.02634448) × R
2.48300000000867e-05 × 6371000dr = 158.191930000553m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66839585--1.66834792) × cos(1.02636931) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517928031854629 × 6371000do = 158.155555201131m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66839585--1.66834792) × cos(1.02634448) × R
4.79300000000293e-05 × 0.517949271877737 × 6371000du = 158.162041097704m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.02636931)-sin(1.02634448))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.517928031854629-0.517949271877737)× R²
abs(-1.66834792--1.66839585)×2.12400231072163e-05× R²
4.79300000000293e-05×2.12400231072163e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×2.12400231072163e-05× 40589641000000 ar = 25019.4455271147m²