↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 68 |
← 111.20 m → | N 68 |
→ |
↑ 111.24 m ↓ |
↑ 111.24 m ↓ |
|||
N 68 |
← 111.20 m → 12 370 m² |
N 68 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
17 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30732 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
30732 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.234470367431641 y=0.234470367431641 und der
Vergrößerungsstufe zoom=17 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.234470367431641 × 217)
floor (0.234470367431641 × 131072)
floor (30732.5)tx = 30732 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.234470367431641 × 217)
floor (0.234470367431641 × 131072)
floor (30732.5)ty = 30732 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 17 / 30732 / 30732 ti = "17/30732/30732" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/17/30732/30732.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30732 ÷ 217
30732 ÷ 131072x = 0.234466552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 30732 ÷ 217
30732 ÷ 131072y = 0.234466552734375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.234466552734375 × 2 - 1) × π
-0.53106689453125 × 3.1415926535Λ = -1.66839585 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.234466552734375 × 2 - 1) × π
0.53106689453125 × 3.1415926535Φ = 1.66839585437643 Länge (λ) Λ (unverändert) -1.66839585} λ = -1.66839585} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.66839585437643))-π/2
2×atan(5.30365313766046)-π/2
2×1.38443492213059-π/2
2.76886984426119-1.57079632675φ = 1.19807352 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -1.66839585} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -95.592041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.19807352 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 68.644556° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30732 KachelY 30732 -1.66839585 1.19807352 -95.592041 68.644556 Oben rechts KachelX + 1 30733 KachelY 30732 -1.66834792 1.19807352 -95.589295 68.644556 Unten links KachelX 30732 KachelY + 1 30733 -1.66839585 1.19805606 -95.592041 68.643556 Unten rechts KachelX + 1 30733 KachelY + 1 30733 -1.66834792 1.19805606 -95.589295 68.643556 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.19807352-1.19805606) × R
1.74599999998026e-05 × 6371000dl = 111.237659998743m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.19807352-1.19805606) × R
1.74599999998026e-05 × 6371000dr = 111.237659998743m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-1.66839585--1.66834792) × cos(1.19807352) × R
4.79300000000293e-05 × 0.364152635610837 × 6371000do = 111.198388040044m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-1.66839585--1.66834792) × cos(1.19805606) × R
4.79300000000293e-05 × 0.364168896739191 × 6371000du = 111.203353571208m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.19807352)-sin(1.19805606))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.364152635610837-0.364168896739191)× R²
abs(-1.66834792--1.66839585)×1.62611283544001e-05× R²
4.79300000000293e-05×1.62611283544001e-05× 6371000²
4.79300000000293e-05×1.62611283544001e-05× 40589641000000 ar = 12369.7246585014m²