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← | S 79 |
← 918.04 m → | S 79 |
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↑ 917.68 m ↓ |
↑ 917.68 m ↓ |
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S 79 |
← 917.35 m → 842 148 m² |
S 79 |
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Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
13 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
3073 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
7168 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.37518310546875 y=0.87506103515625 und der
Vergrößerungsstufe zoom=13 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.37518310546875 × 213)
floor (0.37518310546875 × 8192)
floor (3073.5)tx = 3073 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.87506103515625 × 213)
floor (0.87506103515625 × 8192)
floor (7168.5)ty = 7168 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 13 / 3073 / 7168 ti = "13/3073/7168" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/13/3073/7168.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 3073 ÷ 213
3073 ÷ 8192x = 0.3751220703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 7168 ÷ 213
7168 ÷ 8192y = 0.875 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.3751220703125 × 2 - 1) × π
-0.249755859375 × 3.1415926535Λ = -0.78463117 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.875 × 2 - 1) × π
-0.75 × 3.1415926535Φ = -2.356194490125 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.78463117} λ = -0.78463117} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(-2.356194490125))-π/2
2×atan(0.0947802248485378)-π/2
2×0.0944979320635037-π/2
0.188995864127007-1.57079632675φ = -1.38180046 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.78463117} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -44.956055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° -1.38180046 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = -79.171334° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 3073 KachelY 7168 -0.78463117 -1.38180046 -44.956055 -79.171334 Oben rechts KachelX + 1 3074 KachelY 7168 -0.78386418 -1.38180046 -44.912109 -79.171334 Unten links KachelX 3073 KachelY + 1 7169 -0.78463117 -1.38194450 -44.956055 -79.179587 Unten rechts KachelX + 1 3074 KachelY + 1 7169 -0.78386418 -1.38194450 -44.912109 -79.179587 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(-1.38180046--1.38194450) × R
0.000144039999999901 × 6371000dl = 917.678839999369m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(-1.38180046--1.38194450) × R
0.000144039999999901 × 6371000dr = 917.678839999369m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.78463117--0.78386418) × cos(-1.38180046) × R
0.000766990000000023 × 0.187872736870527 × 6371000do = 918.038868091794m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.78463117--0.78386418) × cos(-1.38194450) × R
0.000766990000000023 × 0.187731259787686 × 6371000du = 917.347541275802m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(-1.38180046)-sin(-1.38194450))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.187872736870527-0.187731259787686)× R²
abs(-0.78386418--0.78463117)×0.000141477082841235× R²
0.000766990000000023×0.000141477082841235× 6371000²
0.000766990000000023×0.000141477082841235× 40589641000000 ar = 842147.63700259m²