↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 265.59 m → | N 64 |
→ |
↑ 265.61 m ↓ |
↑ 265.61 m ↓ |
|||
N 64 |
← 265.61 m → 70 545 m² |
N 64 |
||
↙ | ↓ | ↘ |
Die Berechnung
-
Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17384 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468879699707031 y=0.265266418457031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468879699707031 × 216)
floor (0.468879699707031 × 65536)
floor (30728.5)tx = 30728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265266418457031 × 216)
floor (0.265266418457031 × 65536)
floor (17384.5)ty = 17384 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30728 / 17384 ti = "16/30728/17384" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30728/17384.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30728 ÷ 216
30728 ÷ 65536x = 0.4688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17384 ÷ 216
17384 ÷ 65536y = 0.2652587890625 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4688720703125 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.19558255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2652587890625 × 2 - 1) × π
0.469482421875 × 3.1415926535Φ = 1.47492252750989 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19558255} λ = -0.19558255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47492252750989))-π/2
2×atan(4.37069715102117)-π/2
2×1.34587131822154-π/2
2.69174263644308-1.57079632675φ = 1.12094631 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19558255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12094631 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.225493° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30728 KachelY 17384 -0.19558255 1.12094631 -11.206055 64.225493 Oben rechts KachelX + 1 30729 KachelY 17384 -0.19548668 1.12094631 -11.200562 64.225493 Unten links KachelX 30728 KachelY + 1 17385 -0.19558255 1.12090462 -11.206055 64.223104 Unten rechts KachelX + 1 30729 KachelY + 1 17385 -0.19548668 1.12090462 -11.200562 64.223104 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12094631-1.12090462) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dl = 265.606989999893m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12094631-1.12090462) × R
4.16899999999831e-05 × 6371000dr = 265.606989999893m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(1.12094631) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434830477277033 × 6371000do = 265.589137544069m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(1.12090462) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43486801925817 × 6371000du = 265.612067727009m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12094631)-sin(1.12090462))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434830477277033-0.43486801925817)× R²
abs(-0.19548668--0.19558255)×3.75419811364797e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75419811364797e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75419811364797e-05× 40589641000000 ar = 70545.3766181737m²