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← 265.22 m → | N 64 |
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↑ 265.22 m ↓ |
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N 64 |
← 265.25 m → 70 347 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30728 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17368 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468879699707031 y=0.265022277832031 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468879699707031 × 216)
floor (0.468879699707031 × 65536)
floor (30728.5)tx = 30728 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.265022277832031 × 216)
floor (0.265022277832031 × 65536)
floor (17368.5)ty = 17368 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30728 / 17368 ti = "16/30728/17368" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30728/17368.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30728 ÷ 216
30728 ÷ 65536x = 0.4688720703125 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17368 ÷ 216
17368 ÷ 65536y = 0.2650146484375 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.4688720703125 × 2 - 1) × π
-0.062255859375 × 3.1415926535Λ = -0.19558255 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.2650146484375 × 2 - 1) × π
0.469970703125 × 3.1415926535Φ = 1.47645650829773 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19558255} λ = -0.19558255} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.47645650829773))-π/2
2×atan(4.37740686144804)-π/2
2×1.34620459875151-π/2
2.69240919750301-1.57079632675φ = 1.12161287 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19558255} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.206055° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12161287 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.263684° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30728 KachelY 17368 -0.19558255 1.12161287 -11.206055 64.263684 Oben rechts KachelX + 1 30729 KachelY 17368 -0.19548668 1.12161287 -11.200562 64.263684 Unten links KachelX 30728 KachelY + 1 17369 -0.19558255 1.12157124 -11.206055 64.261298 Unten rechts KachelX + 1 30729 KachelY + 1 17369 -0.19548668 1.12157124 -11.200562 64.261298 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12161287-1.12157124) × R
4.16300000001257e-05 × 6371000dl = 265.224730000801m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12161287-1.12157124) × R
4.16300000001257e-05 × 6371000dr = 265.224730000801m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(1.12161287) × R
9.58699999999979e-05 × 0.434230135224891 × 6371000do = 265.222455960804m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19558255--0.19548668) × cos(1.12157124) × R
9.58699999999979e-05 × 0.43426763523463 × 6371000du = 265.245360508127m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12161287)-sin(1.12157124))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.434230135224891-0.43426763523463)× R²
abs(-0.19548668--0.19558255)×3.75000097393441e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.75000097393441e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.75000097393441e-05× 40589641000000 ar = 70346.5917090156m²