↖ | ↑ | ↗ | ||
← | N 64 |
← 264.31 m → | N 64 |
→ |
↑ 264.27 m ↓ |
↑ 264.27 m ↓ |
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N 64 |
← 264.34 m → 69 853 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30726 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17327 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468849182128906 y=0.264396667480469 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468849182128906 × 216)
floor (0.468849182128906 × 65536)
floor (30726.5)tx = 30726 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264396667480469 × 216)
floor (0.264396667480469 × 65536)
floor (17327.5)ty = 17327 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30726 / 17327 ti = "16/30726/17327" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30726/17327.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30726 ÷ 216
30726 ÷ 65536x = 0.468841552734375 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17327 ÷ 216
17327 ÷ 65536y = 0.264389038085938 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468841552734375 × 2 - 1) × π
-0.06231689453125 × 3.1415926535Λ = -0.19577430 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264389038085938 × 2 - 1) × π
0.471221923828125 × 3.1415926535Φ = 1.48038733406657 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19577430} λ = -0.19577430} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48038733406657))-π/2
2×atan(4.39464754800786)-π/2
2×1.34705653064844-π/2
2.69411306129688-1.57079632675φ = 1.12331673 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19577430} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.217041° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12331673 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.361308° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30726 KachelY 17327 -0.19577430 1.12331673 -11.217041 64.361308 Oben rechts KachelX + 1 30727 KachelY 17327 -0.19567842 1.12331673 -11.211548 64.361308 Unten links KachelX 30726 KachelY + 1 17328 -0.19577430 1.12327525 -11.217041 64.358931 Unten rechts KachelX + 1 30727 KachelY + 1 17328 -0.19567842 1.12327525 -11.211548 64.358931 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12331673-1.12327525) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dl = 264.269079999536m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12331673-1.12327525) × R
4.14799999999271e-05 × 6371000dr = 264.269079999536m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19577430--0.19567842) × cos(1.12331673) × R
9.58800000000204e-05 × 0.432694665207404 × 6371000do = 264.312176630104m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19577430--0.19567842) × cos(1.12327525) × R
9.58800000000204e-05 × 0.43273206073632 × 6371000du = 264.335019744287m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12331673)-sin(1.12327525))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432694665207404-0.43273206073632)× R²
abs(-0.19567842--0.19577430)×3.73955289162398e-05× R²
9.58800000000204e-05×3.73955289162398e-05× 6371000²
9.58800000000204e-05×3.73955289162398e-05× 40589641000000 ar = 69852.5541250838m²