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← | N 64 |
← 264.38 m → | N 64 |
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↑ 264.40 m ↓ |
↑ 264.40 m ↓ |
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N 64 |
← 264.40 m → 69 903 m² |
N 64 |
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Die Berechnung
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Aus der URL werden die Kachel-Parameter übernommen:
Name Parameter Wert Wertebereich Erklärung zum Wertebereich Vergrößerungsstufe tz
16 0… Keine obere Grenze. Es sollte aber Kacheln für die gewählte Stufe geben. Kachel-X tx
30725 0…2zoom-1 Kachel-Y ty
17331 0…2zoom-1 -
Aus der Kartenposition x=0.468833923339844 y=0.264457702636719 und der
Vergrößerungsstufe zoom=16 berechnen wir die Kachelnummer:
Name Formel Berechnung Ergebnis Kachel-X (tx) floor (x × 2zoom) floor (0.468833923339844 × 216)
floor (0.468833923339844 × 65536)
floor (30725.5)tx = 30725 Kachel-Y (ty) floor (y × 2zoom) floor (0.264457702636719 × 216)
floor (0.264457702636719 × 65536)
floor (17331.5)ty = 17331 Kachel-Pfad (ti) "zoom/tx/tz" 16 / 30725 / 17331 ti = "16/30725/17331" -
Anzeige der Kachel
und Kaffeepause.https://a.tile.openstreetmap.org/16/30725/17331.png
-
Wir berechnen aus der Kachelnummer die Koordinaten der linken oberen Kachelecke.
Name Formel Berechnung Ergebnis X-Position (x) tx ÷ 2tz 30725 ÷ 216
30725 ÷ 65536x = 0.468826293945312 Y-Position (y) ty ÷ 2tz 17331 ÷ 216
17331 ÷ 65536y = 0.264450073242188 Länge (Λ)
(Merkator)+(x × 2 - 1) × π +(0.468826293945312 × 2 - 1) × π
-0.062347412109375 × 3.1415926535Λ = -0.19587017 Breite (Φ)
(Merkator)-(y × 2 - 1) × π -(0.264450073242188 × 2 - 1) × π
0.471099853515625 × 3.1415926535Φ = 1.48000383886961 Länge (λ) Λ (unverändert) -0.19587017} λ = -0.19587017} Breite (φ) 2×atan(exp(Φ))-π/2 2×atan(exp(1.48000383886961))-π/2
2×atan(4.39296254489682)-π/2
2×1.34697354814246-π/2
2.69394709628492-1.57079632675φ = 1.12315077 Länge in Grad λ ÷ π × 180° -0.19587017} ÷ 3.1415926535 × 180° lon = -11.222534° Breite in Grad φ ÷ π × 180° 1.12315077 ÷ 3.1415926535 × 180° lat = 64.351799° -
Die Koordinaten der anderen Ecken werden aus den Kachelnummern
der Nachbarkacheln berechnet:
Ecke tx ty λ φ Länge in Grad Breite in Grad Oben links KachelX 30725 KachelY 17331 -0.19587017 1.12315077 -11.222534 64.351799 Oben rechts KachelX + 1 30726 KachelY 17331 -0.19577430 1.12315077 -11.217041 64.351799 Unten links KachelX 30725 KachelY + 1 17332 -0.19587017 1.12310927 -11.222534 64.349421 Unten rechts KachelX + 1 30726 KachelY + 1 17332 -0.19577430 1.12310927 -11.217041 64.349421 -
Die Kantenlängen werden aus den Koordinaten der Eckpunkte
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Linke Seite abs(φOL-φUL) × R abs(1.12315077-1.12310927) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dl = 264.396500000176m Rechte Seite abs(φOR-φUR) × R abs(1.12315077-1.12310927) × R
4.15000000000276e-05 × 6371000dr = 264.396500000176m Obere Seite abs(λOL-λOR) × cos(φOL) × R abs(-0.19587017--0.19577430) × cos(1.12315077) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432844278914233 × 6371000do = 264.375991875276m Untere Seite abs(λUL-λUR) × cos(φUL) × R abs(-0.19587017--0.19577430) × cos(1.12310927) × R
9.58699999999979e-05 × 0.432881689492841 × 6371000du = 264.398841799159m -
Die Fläche wird aus den Koordinaten von linker oberer und rechter unterer Ecke
sowie dem Erdradius
R
berechnet:Name Formel Berechnung Ergebnis Fläche abs(λ1-λ2)× abs(sinφ1-sinφ2)× R² abs(λ1-λ2)× abs(sin(1.12315077)-sin(1.12310927))× R²
abs(λ1-λ2)×abs(0.432844278914233-0.432881689492841)× R²
abs(-0.19577430--0.19587017)×3.74105786085099e-05× R²
9.58699999999979e-05×3.74105786085099e-05× 6371000²
9.58699999999979e-05×3.74105786085099e-05× 40589641000000 ar = 69903.107665735m²